2.1.2 余弦定理 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修5

课时训练　余 弦 定 理 一、选择题 1．设△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＋c＝2b，3sin B＝5sin A，则C＝(　　) A． B． C． D． 2．在△ABC中，sin2A－sin2C－sin2B＝sinC sin B，则A等于(　　) A．60° B．45° C．120° D．30° 3．在△ABC中，a＝4，b＝4，C＝30°，则c2等于(　　) A．32－16 B．32＋16 C．16 D．48 4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2＝，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　) A．3　　B．　　C．　　D．3 6．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2＝ac，则B的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝(　　) A．5 B． C．2 D．1 8．△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，b sin B－a sin A＝a sin C，则cos B为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是________． 10．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c＝b，cos B＝cos C，a＝，则S△ABC＝________． 11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2＝b2＋c2，则的值为________. 12．(2021·全国乙卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B＝60°，a2＋c2＝3ac，则b＝________． 13．若△ABC为钝角三角形，三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是________． 三、解答题 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(a＋b)(a－b)＝c(c－b). (1)求角A的大小； (2)若a＝b cos C，c＝2，求△ABC的面积S. 15．(2020·全国Ⅱ