6.2.2 二倍角公式-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 6 章 三角》【同步配套分层练习】 【学生版】 6.2.2 二倍角公式 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围是任意角；（ ） ②存在角α，使得sin 2α＝2sin α成立；（ ） ③对于任意的角α，cos 2α＝2cos α都不成立；（ ） ④对于任意的角x，等式cos 2x都成立；（ ） ⑤对于任意的角x，等式cos 2x都成立；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查了对二倍公式特征的理解与推导、变形；强调公式的灵活应用与变形； 2、已知 ， 为第二象限角，则 （ ） A． B． C． D． 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查了二倍角公式与同角三角比的简单交汇； 3、已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 （ ） A． B． C． D． 4、若 ，则 ＝（ ） A． B． C． D． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若，则tan 2α＝ ＝ 6、已知 ，则锐角 ＝________ 7、已知 ，且 ，求： 的值。 8、证明下列恒等式： （1） ；（2） . 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积＝平方米，则sin∠AOB＝（ ）(弦×矢＋矢×矢)．弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 A. D. C. B. 10、如图所示，有一块正方形的钢板 ，其中一个角有部分损