2.2 三角形中的几何计算 同步练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修5

同步练习　三角形中的几何计算 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，已知AB＝1，AD＝2，·＝1，则||＝(　　) A． B． C．2 D．2 2．已知△ABC周长为20，面积为10，A＝60°，则BC边长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 3．已知△ABC是等腰直角三角形，点D在线段BC的延长线上，若BC＝AD＝2，则CD＝(　　) A．1 B． C．－ D．－ 4．A是△ABC中最小的内角，则sin A＋cos A的取值范围是(　　) A．(－，) B．[－， ] C．(1，) D．(1， ] 5．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a＝1且B＝2A，则b的取值范围是(　　) A．(，) B．(1，) C．(，2) D．(0，2) 6．在△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D是BC上的一点，且＝，则AD的长为(　　) A．4(－1) B．4(＋1) C．4(3－) D．4(3＋) 7．在△ABC中，三边长分别为a－2，a，a＋2，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为(　　) A．　　　　　　　B． C． D． 8．已知△ABC中，sin (B＋A)＋sin (B－A)＝sin 2A，则△ABC的形状为(　　) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．无法确定 二、填空题 9．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为________． 10．已知三角形的一边长为7，这条边所对的角为60°，另两边长之比为3∶2，则这个三角形的面积是________． 11．如图所示，在△ABC中，已知∠A∶∠B＝1∶2，角C的平分线CD把三角形面积分为3∶2两部分，则cos A＝________． 12.若E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan ∠ECF＝________． 13．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，CD＝2，AD＝4，则四边形ABCD的面积的最大值为________． 14．在△ABC中，AB＝，点D是BC的中点，且AD＝1，∠BAD＝30°，则△ABC的面积为________． 三、解答题 15．已知圆内接四边形ABCD