第 20章 函数章节复习 同步课件 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 小结与复习 要点梳理 新课导入 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量. 一、常量和变量的概念 二、函数 在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关系).其中，x叫做自变量. 1.函数的概念 要点梳理 新课导入 2.在研究函数问题时，自变量的取值范围应注意以下两点： （1）自变量的取值要使函数表达式自身有意义. 分式分母不为零;二次根式被开方数为非负数等 （2）自变量的取值要符合实际问题. 三、函数的表示 表达式、数值表和图像 1.函数关系的表示方法 2.画函数图像的一般步骤 （1）列表;（2）描点;（3）连线 四、函数的应用 1.用函数表达式表示实际问题中的数量关系 2.从函数图象上读取信息 新课讲授 例题讲解 一、常量和变量 例1.某超市，橙子标价为3元/kg，设购买这种橙子xkg，付费y元。请指出这个过程中的常量和变量。 常量：橙子标价为3元/kg 变量：购买这种橙子xkg，付费y元 新课讲授 例题讲解 二、函数的意义 例2.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？ （4）速度一定的汽车所行驶的路程和时间； （2）圆柱体的体积V与底面积S； （3）m，n是变量，m=│n│； （1）x，y是变量，y= （5）正方形的面积S与正方形的周长C. 不是，对应函数值不唯一 不是，高也是变量 是 是 是 判断y是x的函数，要抓住三个点： (1)在同一个变化过程中； (2)有两个变量； (3)本质上是一种对应关系，即给定一个x的值，能确定唯一一个y值. 新课讲授 方法归纳 新课讲授 例题讲解 三、函数自变量的取值范围 例3.求下列各函数的自变量 x 的取值范围. x ≤ 1 4 x 为任意实数 x≥ 且x≠6 5 3 x ≥3 新课讲授 方法归纳 ① 函数表达式有意义 函数自变量的取值范围要满足： ②符合实际问题 4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解. 3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数. 1.表达式是整式时，自变量取全体实数；