第 20章 函数章节复习 同步教案 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

《第20章函数 小结与复习》 教学目标 1.经历本章内容回顾与反思的过程，梳理知识体系，总结函数思想方法，积累学生的数学活动经验. 2.进一步体会函数的意义，巩固函数的基础知识和进本技能，感受函数模型的重要作用. 3.在解决问题的过程中，提出应注意的相关事项，解决易出错的问题，并形成知识结构图. 4.通过画图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力. 教学重难点 【教学重点】 经历本章内容回顾与反思的过程，梳理知识体系，总结函数思想方法，形成知识结构图. 【教学难点】 在解决问题的过程中，提出应注意的相关事项，解决易出错的问题. 教学过程 一、新课导入 1.常量和变量的概念 在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量. 2.函数 (1)函数的概念 在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就称y是x的函数(或者说y与x具有函数关系).其中，x叫做自变量. (2)在研究函数问题时，自变量的取值范围应注意以下两点： （1）自变量的取值要使函数表达式自身有意义. 分式分母不为零;二次根式被开方数为非负数等 （2）自变量的取值要符合实际问题. 3.函数的表示 (1)函数关系的表示方法:表达式、数值表和图像 (2)画函数图像的一般步骤:列表，描点，连线 4.函数的应用 (1)用函数表达式表示实际问题中的数量关系 (2)从函数图象上读取信息 师生活动：学生在教师的带领下，梳理本章的知识. 设计意图：通过对本章知识进行梳理，对知识有系统、整体性的感知，加深对知识的理解。 二、新课讲解 例题讲解 1.常量和变量 例1.某超市，橙子标价为3元/kg，设购买这种橙子xkg，付费y元。请指出这个过程中的常量和变量。 解：常量：橙子标价为3元/kg 变量：购买这种橙子xkg，付费y元 师生活动：教师提出问题，学生观察题目信息，独立思考后，发言交流. 设计意图：通过实际问题，回顾常量与变量的概念。 2.函数的意义 例2.下列各题中，哪些是函数关系？哪些不是函数关系？为什么？ （1）x，y是变量，y= （2）圆柱体的体积V与底面积S； （3）m，n是变量，m=│n│； （4）速度一定的汽车所行驶的