2022届高考三轮冲刺高考培优训练 -不等式性质

冲刺高考培优练 等式性质与不等式性质 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法 (2)作商法 2．不等式的基本性质 性质 性质内容 特别提醒 对称性 a>b⇔ ⇔ 传递性 a>b，b>c⇒ ⇒ 可加性 a>b⇔ ⇔ 可乘性 ⇔________ 注意c的符号 ⇒________ 同向 可加性 ⇒____________ ⇒ 同向同正 可乘性 ⇒________ ⇒ 可乘方性 a>b>0⇒________(n∈N，n≥2) a，b同为正数 可开方性 a>b>0⇒>(n∈N，n≥2) a，b同为正数 题组一　判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．(　　) 2．若>1，则a>b.(　　) 3．一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　) 4．a>b>0，c>d>0⇒>.(　　) 题组二　教材改编 1．下列命题为真命题的是(　　) A．若a>b>0，则ac2>bc2 B．若a>b>0，则a2>b2 C．若a<b<0，则a2<ab<b2 D．若a<b<0，则< 2．若A＝(x－3)2，B＝(x－2)(x－4)，则A与B的大小关系为________． 3．已知2<a<3，－2<b<－1，则2a＋b的取值范围是________． 题组三　易错自纠 1．若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若角α，β满足－<α<β<π，则α－β的取值范围是(　　) A. B. C. D. 3．已知12<a<60,15<b<36，则的取值范围是________． 题型一　比较两个数(式)的大小 [例1]　(1)已知实数a，b，c，满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是(　　) A．c≥b>a B．a>c≥b C．c>b>a D．a>c>b (2)已知a>b>0，比较aabb与abba的大小． 比较大小的常用方法 (1)作差法 一般步骤：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、通分、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时