5.3.2命题、定理、证明 同步课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明 人教版同步课件 1.掌握命题、定理的概念,并能分清命题的组成;(重难点) 2.了解证明的意义,知道判断一个数学结论是否正确,仅依靠经验、观察是不够的,需要有理有据地进行推理; 3.通过探究、交流等形式,使学生在思考中获得知识体验; 4.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质. 学习目标 创设情境 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,边走边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬的局面,歌德笑容可掬,谦恭的闪在一旁,有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反!”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣,你知道歌德用的是什么语言技巧吗?你知道其中的数学道理吗?这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念. 新知导入 请同学读出下列语句 (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式. 合作探究 像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition). 新知讲解 下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1) 过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2) 经过直线AB外一点P ,可以作一条直线与AB平行吗? (3) 经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行. (4)若|a|= a,则a<0. 小试牛刀 新知讲解 一级标题:黑体, 5 (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征? 合作探究 新知讲解 一级标题:黑体, 6 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行,同位角相等 题设 结论 总结归纳 新知讲解 一级标题:黑体, 7 把下列命题改写成“如果…那么”的形式: (1)互补的两个角不可能都是锐角; (2)垂直于同一条直线的两条直线平行. (1)如果两个角互补,那么这两个角不可能都是锐角. (2)如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行. 小试牛刀 新知