5.3.2命题、定理、证明 同步教案2021-2022学年人教版七年级下册

5.3.2 命题、定理、证明教学设计 课题 5.3.2 命题、定理、证明 单元 第五单元 学科 初中数学 年级 七下 学习 目标 1.掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成； 2.了解证明的意义，知道判断一个数学结论是否正确，仅依靠经验、观察是不够的，需要有理有据地进行推理； 3.通过探究、交流等形式，使学生在思考中获得知识体验； 4.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质. 重点 掌握命题、定理的概念. 难点 ①分清命题的组成，说出一个命题是真命题还是假命题; ②掌握推理的方法步骤. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【创设情境】 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣，你知道歌德用的是什么语言技巧吗？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念 . 学生思考并回答 通过创设情境，为引出新课的学习埋下伏笔. 讲授新课 【合作探究】 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）. 教师投影出示4个例子，学生思考后，给出命题的概念，然后教师可继续提问，让学生举出一些命题的例子. 【小试牛刀】 下列语句，哪些是命题？哪些不是？ (1) 过直线AB外一点P，作AB的平行线. (2) 经过直线AB外一点P ，可以作一条直线与AB平行吗？ (3) 经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行. (4)若|a|= a，则a<0. (1) 不是(2) 不是(3)是 (4)是 【合作探究】 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ (1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； (2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； (3)如果一个数的平方等于9，那么