精品解析：山东省青岛市市北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年山东省青岛市市北区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共有8道小题，下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分） 1. 在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ） A. 不能够确定谁的影子长 B. 小刚的影子比小红的影子短 C. 小刚跟小红的影子一样长 D. 小刚的影子比小红的影子长 2. 在RtABC中，∠C＝90°，已知∠A及边BC＝a，则RtABC的斜边长应为（ ） A. asinA B. C. acosA D. 3. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点都在函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则下列结论正确的是 A. y1＜y2＜0 B. y1＞y2＞0 C. y2＞y1＞0 D. y2＜y1＜0 4. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为（ ） A. 14cm B. 16cm C. 25cm D. 32cm 6. 如图，某涵洞截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（ ） A. 0.4m B. 0.6m C. 0.8m D. 1m 7. 如图，在平面直角坐标系中，ABC与BDE位似中心是原点O，已知点A(1，0)，B(3，0)，则点D的坐标是（ ） A. (6，0) B. (7，0) C. (9，0) D. (10，0) 8. 已知一次函数y＝ax+c与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 9. 计算tan60°+2cos45°的结果为_____． 10. 一个不透明袋子中装有30个小球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，并重复该过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 该学习小组发现，摸到红球的频率在一个常数附近波动，由此估算出红球个数是__个． 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为16，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值_____． 12. 在小提琴设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝_____． 13. 研究发现：近视眼镜的度数y（度）与近视眼焦距x（cm）的关系如表： 焦距x（cm） …… 10 20 25 50 …… 度数y（度） …… 1000 500 400 200 …… 已知y与x的函数关系是我们学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种，则y与x的函数关系式是_____． 14. 如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE＝AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：①DN＝EN；②OA＝OE；③CN：MN：BM＝3：1：2；④tan∠CED＝；⑤S四边形BEFM．其中正确的是_____．（只填序号） 三、作图题（请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 15. 已知：如图，线段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α． 四、解答题（本题共8道小题） 16. （1）解方程：2x2﹣4x＝3； （2）若关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1＝0有两个相等的实数根，求a的值． 17. 小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的均匀的转盘做游戏（甲转盘被平均分成五份，乙转盘被平均分成三份），任意转动两个转盘各一次（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）． （1）求甲转盘指针指向偶数区域的概率； （2）若转得的两个数字之和为3、4或5，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法说明理由． 18. 如图，在一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是55m2，求小路的宽应为多少m． 19. 某数学