精品解析：江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021－2022学年高一上学期期末数学试题

临川一中暨临川一中实验学校2021—2022学年上学期期末考试 高一年级数学试卷 卷面满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是定义在R上偶函数，且在区间上单调递减.若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 6. 甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为.若前两局中乙队以领先，则下列结论正确的是（ ） A. 甲队获胜的概率为 B. 乙队以3:0获胜的概率为 C. 乙队以3:1获胜的概率为 D. 乙队以3:2获胜的概率为 7. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续日，每天新增疑似病例不超过人”．过去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下： 甲地：总体平均数为，中位数为；        乙地：总体平均数为，总体方差大于； 丙地：中位数为，众数为；                  丁地：总体平均数为，总体方差为． 则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（       ） A 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 8. 已知函数，若方程有三个实数根，，，且，则下列结论不正确的为（ ） A. B. 的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 不等式的解集为 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题是假命题的有（ ） A. 若一组数据为82，81，79，78，95，88，92，84，则该组数据的75%分位数是88 B. 命题“，”的否定为“，” C. 设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品 D. 若幂函数经过点，则 10. 已知，.若，则（ ） A. 的最小值为9 B. 的最小值为9 C. 的最大值为 D. 的最大值为 11. 某停车场收费标准如下：临时停车半小时内（含半小时）免费，临时停车1小时收费5元，此后每停车1小时收费3元，不足1小时按1小时计算，24小时内最高收费40元．现有甲、乙两车临时停放在该停车场，下列判断正确的是（ ） A. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为8元 B. 若甲车与乙车的停车时长之和为小时，则停车费用之和可能为10元 C. 若甲车与乙车的停车时长之和为10小时，则停车费用之和可能为34元 D. 若甲车与乙车的停车时长之和为25小时，则停车费用之和可能为45元 12. 已知函数（，为自然对数的底数），则（ ） A. 函数至多有2个零点 B. 当时，对，总有成立 C. 函数至少有1个零点 D. 当时，方程有3个不同实数根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________． 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 14. 若正数满足，则的最小值是________． 15. 某次投篮测试中，投中2次才能通过测试，通过即停止投篮，且每人最多投3次，已知某同学每次投篮投中的概率为0.7，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为______. 16. 对于函数，有以下四个命题： （1）对于任意实数，为偶函数； （2）有两个零点的充要条件是； （3）的最小值为； （4）存在实数，使得方程有且仅有一个实数解. 其中正确的命题的序号有__________________. 四、解答题：共题本大题6小题，共70分.解答应写出必要的文字说眀、证明过程及演算步骤. 17 化简求值： （1）； （2）. 18. 有，两个盒子，其中盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，盒中也装有四张卡片，分别写有函数：，，，． （1）若从盒中任取两