6.3 第2课时 增长率问题、销售问题及行程问题(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 6.3 二元一次方程组的应用 第六章 二元一次方程组 第2课时 增长率问题、销售问题 学习目标 1.学会运用二元一次方程组解决增长率和销售问题.（重点、难点） 2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程. 导入新课 情境引入 新年来临,爸爸想送Ｍike一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对Ｍike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”. 你能帮助他吗？ 1.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元; 2.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元; 3.若该厂今年的利润为780万元,那么由5, 6可得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 填一填 讲授新课 列方程组解决增长率问题 一 问1：增长（亏损）率问题的公式？ 问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率） 原量×（1+增长率）=新量 原量×（1-亏损率）=新量 利息=本金×利率×期数（时间） 本息和=本金+利息 利润：总产值-总支出 利润率：(总产值-总支出)/总产值×100% 根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题. 典例精析 例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？ 今年，七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%)； 分析：本题中的等量关系 去年，七年级人数+高中一年级人数=500； 今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数； 今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数； 解：设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名.根据题意，得 解得 所以 答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名. 如果将今年两个年级计划招生人数设为未知数，如何列方程组呢？ 【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 (1+20﹪)x (1-10﹪)y 780 x y 200 例2：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ． 分析 关键:找出等量关系. 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值= 去年总产值×(1+20%） 解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有 因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元. x-y=200 (1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780 解得 x=2 000 y=1 800 试一试 解：设今年七年级招生x名，高中一年级招生y名.则去年七年级招生人数为________ ，高中一年级招生人数为__________.根据题意，得 解得 答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名. 1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元. 2.商品进价是150元，售价是180元，则利润 是 元.利润率是_______.　 3.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元. 4.某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　.　　　　　　　　 180 30 20％ 1.25a 17 填一填 列方程组解决销售问题 二 = 实际售价—进价（或成本） ●售价、进价、利润的关系式： 利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 进价 利润 ×100% ●标价、折扣数、售价关系 : 售价＝ 标价× 折扣数 10 ●售价、进价、利润率的关系： 进价 售价= ×(1+利润率) 销 售 问 题 中 的 数 量 关 系 知识要点 例3 有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元.价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的