第三章 不等式 单元测试A卷 基础夯实-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修5

第三章 不等式 A卷 基础夯实-2021-2022学年高一数学人教A版必修5单元测试AB卷 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.正数a，b满足 ，则 的最小值为( ) A.10 B. C. D.12 2.若x，y满足不等式 则 的最大值为( ) A. B. C.7 D.10 3.已知实数x，y满足 ，则目标函数 的最大值为( ) A. B.3 C. D.5 4.若 ，则 的（ ） A.最小值为0 B.最大值为4 C.最小值为4 D.最大值为0 5.若x，y满足线性约束条件 ，则 ( ) A.有最大值10 B.有最大值 C.有最小值5 D.有最小值 6.若实数x，y满足约束条件 ，则 的最小值是( ) A.-3 B.0 C. D.12 7.已知实数x，y满足不等式组 ，若 的最大值为m，最小值为n，则 ( ) A.4 B. C. D. 8.某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤，可以减少水中杂质 ，要使水中杂质减少到原来的 以下，设至少需要过滤的次数为 ，在求 的过程中，所列的式子为（ ） A. B. C. D. 9.已知某物体的温度 (单位：摄氏度)随时间 (单位：分钟)的变化规律是 ，若物体的温度总不低于2摄氏度，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知a，b为非负数，且满足 ，则 的最大值为( ) A.40 B. C.42 D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.已知x，y满足约束条件 ，则 的最大值为___________. 12.若 ， ，，且 ，则 的最小值为________；此时 ____________. 13.已知 ， ，则 的最小值为______________. 14.已知 ，则 的最小值为________. 15.若正数 满足 ， ，则 =_________. 三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （10分）已知函数 的最小值为m. (1)求m； (2)若正实数a，b，c满足 ，求 的最小值. 17. （15分）求解下列各题： （1） 求 的最大值； （2） 求 的最小值. 答案以及解析 1.答案：B