第7章 一元一次不等式与 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

优 翼 课 件 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 第7章 一元一次不等式与 不等式组 七年级数学下（HK） 教学课件 要点梳理 一、不等式的有关概念 二、不等式的基本性质 1.性质1：如果a>b，那么 a + c > ，且 a-c> . b + c b-c > > < < 4.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c. 不等号 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的解集 不等式组的解集 不等式 2.性质2：如果a > b，c > 0，那么 ac bc ， . 3.性质3：如果a > b，c < 0，那么 ac bc ， . 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 三、解一元一次不等式 四、解一元一次不等式组 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分. 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集 a b a b a b a b 六、利用一元一次不等式（组）解决实际问题 1.根据题意，适当设出未知数 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系 3.用未知数表示不等关系中的数量 4.列出不等式(组)并求出其解集 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案 考点讲练 例1 下列命题正确的是 （ ） A.若a>b,b<c,则a>c B.若a>b,则ac>bc C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b D 【解析】选项A，由a>b,b<c，不能根据不等式的性质确定a>c ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b. 考点一 运用不等式的基本性质求解 1.已知a<b，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a<3b B.-3a<-3b C.a-3<b-3 D.3+a<3+b B B 针对训练 2.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10， 系数化1，得 x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 例2 解不等式： .并把解集表示在数轴上. 0 1 -2 -1 -3 -4 -5 2 3 考点二 解一元一次不等式 3.不等式2x-1≤6的正整数解是 . 1,2,3 4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 . m<4 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集. 针对训练 方法总结 解：解不等式，得 x≤3, 通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3. 例3 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.  