第6章 实数 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

第6章 实 数 优 翼 课 件 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 七年级数学下（HK） 教学课件 要点梳理 1. 平方根的概念及性质 2. 算术平方根的概念及性质 (2)性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0，负数没有平方根. (2)性质：0的算术平方根是0，只有非负数才有算术平方根，而且算术平方根也是非负数. 一、平方根 (1)定义：若r2=a，则r叫作a的一个平方根. (1)定义：a的正平方根叫作a的算术平方根. 1. 立方根的概念及性质 (1)定义：如果b3=a，那么b叫作a的立方根. 二、立方根 (2)性质：每一个实数都有一个与它本身符号相同的立方根. 2. 用计算器求立方根 用计算器求一个数a的立方根，其按键顺序为 2ndF a = 无理数： 无限不循环小数 有理数：有限小数或无限循环小数 实数 分数 整数 开方开不尽的数 有规律但不循环的数 三、实数 1.实数的分类 按定义分： 含有 的数 正实数 负实数 数实 负有理数 正有理数 按大小分类： 0 负无理数 正无理数 0 正实数 负实数 2.实数与数轴 (1)实数和数轴上的点是一一对应的关系 (2)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大 3.在实数范围内，有理数的有关概念、运算法则同样适用 【例1】1.求下列各数的平方根： 2.求下列各数的立方根： 【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理. 考点讲练 考点一 平方根与立方根 1.求下列各式的值： 答案：① 20；② ；③ ；④ . 针对训练 例2 已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-18，求这个正数. 解：根据平方根的性质，有a+3+2a-18=0， 解得a=5，a+3=8，82=64， 所以这个正数是64. 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．而一个非负数的算术平方根只有一个.另外，一个数的立方根也只有一个，且与它本身的符号相同. 方法总结 B C 3. 的平方根是 （ ） A.4 B.2 C.±2 D.±4 2.下列说法正确的有（ ） -64的立方根是-4； 49的算术平方根是±7；  的立方根是 ； ④ 的平方根是 . A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 针对训练 -11 1 例3：若a，b为实数且 +|b-1|=0，则(ab)2018 = . 4.若 与(b-27)2 互为相反数，则 . 【解析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据乘方的定义求出(ab)2016的值.∵ +|b-1|=0，∴a+1=0，且b-1 =0，∴a =-1 ，b =1. ∴(ab)2018 = (-1×1)2018= (-1)2018=1 ， 故填1. 针对训练 C 例4 在实数 ， ， 中，分数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 考点二 实数的概念及性质 【解析】 是分数； 虽然含有分母2，但它的分子是无理数 ，所以是无理数；同理 也是无理数. 故选C. C 【解析】数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大，故A不正确；根据点A，B与原点的距离知|a|<|b|，B不正确；-a>0，根据|a|<|b|，知-a<b，C正确.故选C. b a 0 B A 例5 如图所示，数轴上的点A，B分别对应 实数a，b，下列结论正确的是（ ） A.a>b B.|a|>|b| C.-a<b D.a+b<0 A 6. 若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 B 5 .实数 π， ，0，-1 中，无理数是（ ） A.π B. C.0 D.-1 针对训练 B 像这类估算无理数的大小的问题，可以将带有根号的无理数的被开方数与