精品解析：广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

2021－2022学年度第二学期开学考试 八 年 级 数 学 试 题 本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟；答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置；考试结束后，仅交回答题卡 一、选择题（共15题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数中是无理数是（ ） A. 0.38 B. π C. D. 2. 以下列各组数为三角形的边长，不能构成直角三角形的是( ) A. 1、1、 B. 5、12、13 C. 3、5、7 D. 6、8、10 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 14 B. 23 C. 19或23 D. 19 5. 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 6. 一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 7. 到的三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 8. 如图，下列条件不能判断直线a∥b是（ ） A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180° 9. 下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个 A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点A旋转180°，得到，再将绕点旋转180°，得到，再将绕点旋转180°，得到，…，按此规律进行下去，若点，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共7题，每题4分，共28分．把答案填在题中的横线上．） 11. 计算：______. 12. 已知a，b满足方程组，则3a＋b的值为________． 13. 直线与平行，则的图象不经过____________象限． 14. 直线经过A(0，2)和B(3，0)两点，那么这个一次函数关系式是_________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是____________． 16. 如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=_______． 17. 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米． 三、解答题（本大题共3题，共18分，解答应写出文字说明或演算步骤）． 18. （1）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来． 3x﹣1≥2（x﹣1） （2）计算： 19. 解方程组 20. 如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为_______；点B关于y轴对称的点坐标为_______； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是_______． 四、解答题（本大题共3题，共24分，解答应写出文字说明或演算步骤）． 21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 22. 甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 甲、乙两人的数学成绩统计表 （1）a=　 　，=　 　； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）S甲2=360，乙成绩的方差是