16.2二 次根式的运算(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究在线高半： 第16章二次根式 16.2二次根式的运算 16.2.1二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 新知在线 ②3=·V月=3： 1.利用二次根式的乘法法则va·√石=vab ③-2(=√(-2)x=√/4x. (a≥0，b≥0)可进行二次根式的乘法运算 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.a·石=vab(a≥0，b≥0)，反过来，就得到 5.（合肥瑶海期中)若√(x一2)(3一x)=1x-2· √ab=a·五(a≥0，b≥0)，利用它可进行 √3一x成立，则x的取值范围是 (C) 二次根式的化简. A.x≥2 B.<3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 基础在线》 6.化简： 知识点台二次根式的乘法法则：√a·b=1ab (1)√/(-14)×(-112)； (a≥0，b≥0) 解：原式=28、2； 1.(中考·益阳)下列运算正确的是 (D) A.√-2)=-2 B.(2w3)2=6 C.2+√3=5 D.2X3=6 (2)√/13-5； 2.一个长方形的长和宽分别是32cm和/48cm, 解：原式=12： 则这个长方形的面积是166cm· 3.计算下列各题： √×： (2)4Wy·y 1 (3)√16.x+32x(x≥0)； 解：原式=4x√十2； 解：原式=4； 解：原式=4√； (3)6√8×(-3√2)： (-2v丽)×4V停. (4)5ab·(-4ab)(a≥0，b≥0). 解：原式=-20ah. 解：原式=-72； 解：原式=一4V3. 能力在线 知识点●二次根式的乘法法则的逆用：√ab= a·√b(a≥0，b≥0) 7.下列各式中，计算正确的是 (D) 4.观察下列各式的计算，其中正确的有 (A) A.53X53=56 B.85×23=163 ①/(-4)X(-9)=N-4·-9; C.8/3×3/3=216 D.4√3×2√/2=8√6 5 八年级数学（下）·HK 8.已知a<b,化简二次根式√一ab正确的结果是 15.(1)已知w2=a,W√3=b,用含a,b的代数式表示 (A) 96; A.-a√-ab B.-avab (2)已知a=5+1,b为a的小数部分，计算 C.avab D.a√-ab va(1+b)的值. 解：(1)、96=√16X6=4w6=4X2×N3= 9.已知m= 号）×(-2v2),则有 (A) Aab: A.5<m<6 B.4<m<5 (2)由题意得b=a-3=w5-2, C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 ∴.a+b)=√/（√5+1）(5-1) 10.已知k,m,n为三个整数，若√135=k√15， =4=2. √/450=15√/m,/180=6n,则k,m,n的大小 关系是 (D) 16. A.k<m=n B.m=n<k 已知0.且武f-x)(a· C.m<n<k D.m<k<n (-2层)有意义 11.若va=m,√b=n,则√/100ab=10m2(用含 (1)判断a,b的符号；(2)化简. m,n的代数式表示) 解：(1)由题意知x<0,a<0,b<0: 12.把a一22二。根号外的因式移到根号内，其 @原式-(“2鲁a…培 结果为一、2-a =-2a'byz=2a'ba. 13.某中学要将主席台前的一块长方形土地进行 绿化，已知这块长方形土地的长a=5√10m, 宽b=4v15m,则该长方形土地的面积为 拓展在线 100w6m2. 17.(中考·淄博)如图，矩形内 14.计算或化简： 有两个相邻的正方形，其面 1 积分别为2和8，则图中阴 影部分的面积为 (A) 解：原式=石； A.2 B.√2 C.22 D.6 【解析】由题意得，大正方形的边长为8一2√2，小 正方形的边长为√2，∴图中阴影部分的面积为、2X (2)3a·√15ab·v10b; (22-w2)=2. 解：原式=15ab√2a; 18观察下列各式：V1+=2V2-= :1 根据以上规律， (3)m-2m·3-6mn. 解：原式=3m一2m·(-6mn) 特想4+=5V (2)将上述规律中的等式用含自然数n(n≥1) =3112mn 的形式表示出来. =-6mn3n. 解：V十=(a+1V≥. 探究在线高堂导：半果 第16章二次根式 第2课时二次根式的除法 新知在线 5.已知”=“，则a的取值范围是(C) a A.a≤0 B.a<0 1.二次根式的除法法则：口= (a≥0，b B C.0<a≤1 D.a>0 0);把a a a 知识点台最简二次根式 个b 反过来，就得到 6.(中考·山西)下列二次根式是最简二次根式的 a 是 (D) 6 (a≥0，b>0),利用它可以进行二次根式 A C.8 D.√3 的化简. 2.最简二次根式所满足的条件：①被开方数不含 7.把下列各式化为最简