第16章《二次根式》测试卷-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

如：对于3十5-3-5，设x=3+5-13-5,易知 第16章《二次根式》测试卷 2g-1-ta2 V3+5>√/3-V5,故x>0,由x2=(√3+5-V3-5)2 (时间：120分钟满分：150分) 解：原式=1+(1-)十3-2+22 =3+5+3-5-2√/(3+5)(3-5)=2，解得x=2,即 =1+1-5+√5-2+2w2 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） v3+万-3一5=2.根据以上方法，化简+ =2+2. 1.√24化简为最简二次根式是 (A) 5+2 A.2w6 B.6w2 C.3√6 D.43 2.(中考·宁夏)下列各式中正确的是 (D) √6-33一V6+33后的结果为 (D) 16.解下列方程或方程组： A.4=士2 B./(-3)2=-3 A.5+36B.5+6 C.5-√6 D.5-36 （1)2x+2=25x: C.4=2 D.v8-2=v2 【解析】解：设x=V6-33-√6+3w3,且v6+33>V6-33, 3 2 ∴x<0,x2=6-3、3-2/(6-33)(6+33)+6+3√5=12- 3若代数式，有意义，则实数x的取值范周是 (D) 2X3=6=-6.:3--5-26原式=5-2后-6 解一 3+2 A.x≠1 B.x≥0 =5-3/6. C.x>0 D.x≥0且x≠1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 4.若a=2+5,b=2一3，则a与b的关系是 (D) 11.12与最简二次根式5va十1是同类二次根式，则a=2. (2r+v5y=3v2, A.a=b B.a=-b x-5y=2. C.a--b 1 na= 12.（中考·已中)函数y=写的自变量的取值范围≥ x=2√2， 1且x≠3. 5.若√x一1一√1一x=(x十y)2,则x一y的值为 (C) A.-1 B.1 C.2 D.3 l3.已知√T-1的整数部分为a,小数部分为b,则（√T十a)(b 6.规定a※b=(a十b)(a-b),则v3※（一2）的值是 (C) +1)=7· 四、解答题（本大题共2题，每小题8分，满分16分） A.5+迈 B.w3-2 C.1 D.5 【解析】3<1Π<4，∴，2<1T-1<3.∴a=2,b=/1I-1-2 =11-3,则（√11+a)(b+1)=(11+2)(√1T-2)=7. 17.(北师大蚌埠附属学校月考)若x,y为实数，且y=√1一4x 7.(中考·重庆B)估计√5十2×√10的值应在 (B) 14.若/元+√=5+3，/x=√15-√/5，则x+y=8+25. A.5和6之间 B.6和7之间 +,4x可+求号+2+-号-2+产的值 T y C.7和8之间 D.8和9之间 【解析】由题意，x>0y>0x十y=(元十5)-2√，又元+5 1-4.x≥0， =5+5,ry=/15-5,.x+y=(5+/5)2-2(15-3) 解：由题意，得 解得=，所以)=专 8.已知正整数m使180m也为正整数，则m的最小值为(B) 4.x-1≥0， =8+23. A.3 B.5 C.15 D.25 三、解答题（本大题共2题，每小题8分，满分16分） 所以，+2+-2+、-√店 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，且|a>b1,则化简√a 15.计算： 一a十b的结果为 (C) (1)(w5-3十√2)(5-3-√2)： A.2a+b B.-2a+b 解：原式=6-215； C.b D.2a-b 10.(中考·随州)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法， 如：2+3-2+②士》-7+4v3.除此之外，我们也可 2-w3(2-3)(2十3) 以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数， 一探究在线·八年级数学（下）·HK一 01 18(宿州灵璧三中月考)三1。 1×(w5-3) 六、解答题（本题满分12分） 八、解答题（本题满分14分） V5+3(W5+V3)(w5-3) 21.我班“美丽教室”布置活动中，李强同学画了两张不同的正方 23.先阅读下列解答过程，然后作答：形如m士2√n的化简，只 1×(W5-3)=5-3=5-3 形图画，其中一个面积是200cm,另一个面积为800cm,他 (5)2-(/5)25-32 想给图画镶上边框，他现有2m长的彩色纸带，请你帮他算 要我们找到两个数a,b使a十b=m,ab=n,这样(Wa)2十 观察上面的解题过程，化简： 一算，他的彩色纸带够用吗？（√2≈1.414） (Wb)2=m,a·万=n,那么便有Vm士2n=√(a士b)2 解：彩色纸带的长为2m=200cm, =Va±b(a>b). 这两幅正方形图画的边长分别为√200=√10×2=l0√2(cm), 例如：化简17+43 解：①原式=1yB+3》-