第一章微专题1 等腰三角形中的分类讨论思想(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

探究在线高堂导半·果 第一章三角形的证明 微专题1等腰三角形中的分类讨论思想 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°， 专题解读 腰长为6，则其底边上的高是3或3√3 等腰三角形，因其边和角的特殊性，往往在解 9.已知等腰三角形ABC一腰上的高与另一腰的 决问题时需要分类讨论.分类讨论的原因归其根本 夹角为50°，求△ABC的三个内角的度数. 主要体现在两点：(1)三角形的三边需满足三边大 解：△ABC的三角内角的度数分别为40°，70°， 小关系；(2)等腰三角形的顶角既可为锐角，也可为 70°或140°，20°，20°. 钝角. 专题训练 类型一关于边长不确定的讨论 1.等腰三角形两边的长分别为4cm和8cm,则它 的周长为 (C) A.16 cm B.17 cm C.20 cm D.16cm或20cm 2.已知等腰三角形的周长是20，其中一边长为6， 类型四关于中线的位置不确定的讨论 则另外两边的长度分别是 (C) 10.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形 A.6和8 B.7和7 的周长分成12和15两部分，求这个三角形的 C.6和8或7和7 D.3和11 三边长 3.在长方形ABCD中，AB=8,AD=4,P是AB中 解：这个三角形的三边长分别为10,10,7或8， 点，Q是长方形边上的一个点，若△APQ是等腰 8,11. 三角形，则PQ的长是4或42或2、5· 类型二关于角度不确定的讨论 4.一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2 倍，则这个三角形底角为 (A) A.72°或45° B.45 C.36°或45 D.72°或90° 5.若等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三 角形的三个内角分别为70°，70°，40°或70°， 55°，55°. 类型五关于动点问题的讨论 6.如图，直线m与直线n交于点 11.如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一 B,m,n所夹锐角为50°，A是直 点，OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以 线m上的点，在直线n上寻找 2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC 点C,使△ABC是等腰三角形，这样的点C有 以1cms的速度移动.如果点P,Q同时出发， 4个. 用t(s)表示移动的时间，当t= 3或10时， 10 类型三关于高的位置不确定的讨论 △POQ是等腰三角形 7.等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这 个等腰三角形底边长为 (C) A.√10 B.3/10 C.w10或3√10 D.4或3、10 9