山东省潍坊市（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学 2021.11 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分.考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效. 第Ⅰ卷（选择题，52分） 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 2. 当x＝1时，下列分式没有意义的是 A． B． C． D． 3. 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°， 则∠AOC等于 A．60° B．55° C．50° D．45° 4. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E， 连接AE．若BC＝5，AC＝4，则△ACE的周长为 A．9 B．10 C．13 D．14 5. 下列计算正确的是 A． B. C. D. 6. 如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处． 若∠DBC＝26°，则∠AEB等于 A．26° B．32° C．58° D．64° 7. 如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两 点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一 直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是 两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 8. 如图，∠AOB＝50°，点P为∠AOB内一点，点M、N分别在OA、OB上， 当△PMN周长最小时，∠MPN的度数是 A．50° B．65° C．80° D．130° 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9. 根据分式的基本性质，分式可变形为 A． B． C． D． 10. 如图，∠1＝∠2，BC＝EF，要添加一个条件使△ABC≌△DEF.添加的条件可以是 A. ∠B＝∠D B. ∠A＝∠D C. AB=ED D. AB∥ED 11. 在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和，即 .下面利用这个规律计算正确的是 A． B． C． D． 12. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E， 交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列结论正确的是 A. EF＝BE+CF； B. 点O到∠ABC的两边的距离相等； C. ； D. 设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13.下列分式① ② ③ ④ ⑤ 中，最简分式有 （填正确答案的序号）． 14. 等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则底边长是 . 15. 如图，△ABC中，∠B＝32°，∠BCA＝78°，请依据尺规作图的作图痕迹， 计算∠α＝　 　°． 16. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点 A坐标是（-2，3），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为 . 四、解答题（本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分，每小题5分）解方程 （1） （2） 18.（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0）， B（﹣1，4），C（﹣3，1） （1）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于y轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标． （3）若△ABC内部一点M（-2，1）关于某条直线的对称点是点N（-2，-5），写出点E（1,2）关于该条直线的对称点F的坐标. 19.（本题满分11分，（1）小题5分，（2）小题6分） （1）化简： ； （2）已知 ，且 ，求 的值. 20. （本题满分11分） △ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，从点A作AE∥BC