第5章 相交线与平行线 复习与测试（提优卷）-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

第5章 相交线与平行线 复习与测试（提优卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（　　） A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36° 【答案】A 【解析】先根据邻补角的定义可得，从而可求出的度数，再根据对顶角相等分别求出的度数，由此即可得出答案． 【详解】解：， ，解得，， 由对顶角相等得：，， 观察四个选项可知，只有选项A正确，故选：A． 【点睛】本题考查了邻补角、对顶角相等，熟练掌握邻补角的定义是解题关键． 2．(本题2分)如图所示，直线，交于点，射线OM平分．若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据计算的度数，利用平角的定义计算即可． 【详解】∵OM平分，， ， ．故选：． 【点睛】本题考查了角的平分线，平角的定义，熟记角的定义，平角的定义是解题的关键． 3．(本题2分)如图，和相交于点，则下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1=∠5 【答案】A 【解析】根据对顶角的定义、平行线的性质判断即可． 【详解】解：、与是对顶角，，本选项说法正确； 、与不平行，，本选项说法错误； 、与不平行，，本选项说法错误； 、与不平行，，本选项说法错误；答案：． 【点睛】此题考查对顶角的定义、平行线的性质，正确理解图形中各角的位置关系是解题的关键． 4．(本题2分)下列图中和是同位角的是 （ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①② 【答案】D 【解析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可． 【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意； ②图中∠1和∠2是同位角，符合题意； ③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意； ④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意； 图中是同位角的是①②．故选：D． 【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键． 5．(本题2分)如图，若∥，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断． 【详解】A.∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行，故本选项不符合题意； B.∠AFE＝∠ACD，是EF和BC被AC所截得到的同位角可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，故本选项不符合题意； C.∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC，符合题意； D.∠1＝∠2是EF和BC被EC所截得到的同位角和内错角，可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC，故本选项不符合题意；故选：C． 【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 6．(本题2分)①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；④互为邻补角的两个角相等．以上四个结论中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【答案】D 【解析】根据平行公理及推论，平行线的判定，邻补角的定义逐个判断即可． 【详解】解：∵a，b，c是直线，a∥b，b∥c，∴a∥c，故①正确； 当a、b、c在同一平面内时，如下图： 若a⊥b，b⊥c，则a∥c；故②错误； ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3，故③正确； 如果∠1和∠2互为邻补角，当∠1＝30°，∠2＝150°也符合， 即互为邻补角的两个角不一定相等，故④错误；即正确的是①③，故选：D． 【点睛】本题考查了平行公理及推论，平行线的判定，垂直的定义，邻补角定义等知识点，能熟记平行公理及推论、平行线的判定、垂直的定义、邻补角定义是解此题的关键． 7．(本题2分)一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) ． A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°． C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°．D．第一次向左拐50°，第二次向右拐1