1.6 第2课时 完全平方公式的应用(作业课件)-【原创新课堂】2020-2021学年七年级下册数学（北师大版）广东

第1章整式的乘除 6完全平方公式 第2课时完全平方公式的应用 七年级下册·数学·北师 原创新课堂 版 知识点一：利用完全平方公式进行简便计算 【典例导引】 【例1】利用完全平方公式计算： (1)982； 【分析】把98写成100一2，然后利用完全平方公式计算. 解：原式=(100一2)2=10000一400+4=9604 (2)20192-4038×2020+20202. 【分析】仔细观察20192一4038×2020+20202是一个完全平方公式. 解：原式=20192-4038×2020+20202=20192一2×2019X2020+20202= 原创那课单)2=1 【变式训练】 1.利用完全平方公式计算： (1)10032; 解：原式=(1000+3)2=1000000+6000+9=1006009 (2)1202一40×120+202. 解：原式=(120-20)2=10000 原创新课堂 知识点二：与完全平方公式有关的运算 【典例导引】 【例2】计算： (1)3x+4)2-(2x+3)2x-3); 解：原式=(9x2+24x+16)-(4x2-9)=5x2+24X+25 (2)(2x-y-1)(2x+y-1). 解：原式=[(2x-1)-y[(2x-1)+y]=(2x-1)2-y2=4x2-4x+1-y2 原创新课堂 【变式训练】 2.计算： (1)2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y); 解：原式=4x2+12xy+9y2-16x2+81y2=-12x2+12xy+90y2 (2)(a+2b-c)(a-2b+c). 解：原式=[a+(2b-c)川川a-(2b-c川=a2-(2b-c)2=a2-4b2+4bc-c2 原创新课堂 【例3】己知x十y)2=7,(x一y)2=3,求下列各式的值. (1)xy; (2)x2+y2. 解：(1)由(K+y)2-(K-y)2=7-3=4,得4xy=4,解得：xy=1 (2)由(K+y)2+(K-y)2=7+3=10,得2(x2+y2)=10,解得：x2+y2=5 原创新课堂 3.己知a十b=2,ab=一1，求下列各式的值 (1)a2+b2+ab; (2)(a-b)2. 解：(1).'a+b=2,ab=-1,∴.a2+b2+ab=(a+b)2-ab=22-(-1)=5 (2).'a+b=2,ab=-1,(a-b)2=(a+b)2-4ab=22-4×(-1)=8 原创新课堂 1.将79.5^2变形正确的是(C） A．79.5^2=(79+0.5)^2-B．79.5^2=(70+9.5)^2 C．79.5^2=(80-0.5)^2-D．(100-20.5)^2 2.计算(a＋2)^2―(a-2)^2的结果是(C） A.2B．4 C．8a-D．2a^2+2 原创新课堂 3.若(a+b)2=7,(a一b)2=3,则a2+b2的值等于(C) A.7B.6 C.5D.4 4.设一个正方形的边长为m,若边长增加2，则新正方形的面积增加了(C) A.m+4 B.m2 C.4m+4D.m2+4 原创新课堂 5.计算：(x＋2)^2-(x-1)(x+1)=-4x+5_ 6.计算：(4a＋b)^2-(4a―b)^2=-16ab 7.一个长方形的长、宽分别为a，b，周长为14，面积为10， 则a^2+b^2=___29． 原创新课堂