03第一章 第三节 分式(PPT)-2022日照中考数学【智乐星中考·中考备战】精讲本

精讲本 2022日照 数学 第三节　分式 1．分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有_____，那么 式子 叫做分式．分式 中，A叫做分子，B叫做分母． 知识点1 分式的概念 字母 中考备战 2．分式 B B B A 中考备战 分式有无意义的条件及分式值为零的条件的判断是分式中常考的知 识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查．二次根式有意义的条件 是被开方数≥0，若二次根式在分母上，则被开方数>0. 中考备战 1．分式的基本性质 (1) (C≠0)．(其中A，B，C是整式) (2)符号变化规则： 2．最简分式：分子与分母没有_______的分式，叫做最简分式． 知识点2 分式的性质 公因式 中考备战 3．约分 (1)概念：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约 去，叫做分式的约分． (2)关键：确定分式的分子与分母的___________． 4．通分 (1)概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来 的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． (2)关键：确定几个分式的___________． 最大公因式 最简公分母 中考备战 利用分式的基本性质进行分式化简时，一定要注意分子、分母同时 乘或除以一个不为零的整式或分式，不要漏项． 中考备战 1．两项运算 (1)分式的加减运算 ①同分母运算：分母不变，分子相加减，即 ； ②异分母运算：先通分，变为同分母分式，再加减，即 ． (2)分式的乘除运算 ①乘法运算： ； ②除法运算： ． 知识点3 分式的运算 中考备战 2．三项运算 (1)不含括号：先乘除后加减，具体如下： ①分子、分母能因式分解的先进行因式分解； ②进行乘除运算(除法变乘法)； ③约分，进行加减运算． (2)含括号：①去括号，括号内通分时注意最简公分母的选取，通分时 注意分子作为一个整体去求；②其余同两项运算． 3．分式的乘方运算：( )n＝ ． 中考备战 例1 (2021·日照)若分式有意义 ，则实数x的取值范围为________． 【思路分析】根据分式有意义的条件即可求出x的取值范围． 【规范解答】 ∵x为分母，∴x≠0.又∵x＋1≥0，∴x≥－1，综上所述，得x≥－1且x≠0. 分式有无意义及其值为0的条件(10年3考) 命题点1 中考备战 练1 (2021·广西桂林)若分式 的值等于0，则x的值是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 练2 当x＝ 时，分式 没有意义． A　 3 中考备战 例2 下列分式中，最简分式是(　　) 【思路分析】分析各项的分子与分母，没有公因式的就是最简分式． 分式的基本性质 (10年0考) 命题点2 中考备战 【规范解答】 A．原式为最简分式，符合题意； B.原式＝　　　　　　　　　不合题意； C.原式＝　　　　　　 不合题意； D.原式＝ 不合题意．故选A. 中考备战 练3 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 (　　) D 中考备战 例3 (2021·临沂)计算 的结果是( ) 【思路分析】根据分式的运算法则计算． 【规范解答】原式＝ 故选A. 分式的简单化简(10年0考) 命题点3 中考备战 练4 (2021·济宁)计算　　　　　　　　　　　的结果是( ) A 中考备战 练5 (2021·四川自贡)化简： 练6 (2021·湖南常德)化简： 解：原式＝ 中考备战 1．命题规律： 分式的化简及求值(10年7考) 中考备战 2．易错易混： (1)化简求值一定要做到“先化简，再求值”，否则不得分； (2)若含有括号的运算，括号前符号为“－”，去括号时，括号内的每 项都要记得变号； (3)必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都 不为0； (4)注意化简结果应为整式(不含括号)或最简分式． 中考备战 (2019·日照)先化简，再求值： 其中a＝2. 【思路分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的 值代入即可． 【规范解答】解：原式＝ 当a＝2时，原式＝ 中考备战 1．(2017·日照)先化简，再求值： 其中a＝ . 解：原式 当a＝ 时，原式＝ ＝－2. 中考备战 中考备战 3．先化简，再求值： 其中a＝ ，