专题检测(6) 概率与统计、统计案例 (Word版)-2022高考数学(理科)二轮复习【优化指导】高中总复习·第2轮（全国版）

专题检测(六)　概率与统计、统计案例 1．(2021·山东临沂模拟)在一次期中考试中某校高三年级学生数学成绩z服从正态分布N(a，0.04)，若P(z≥100)＝0.5，且P(z≥120)＝0.2，则P(z≤80)＝(　　) A．0.2　　 B．0.3　　 C．0.35　　 D．0.4 A　解析：依题意有a＝100，依据正态分布的性质，有P(z≥120)＝P(z≤80)＝0.2. 2．(2021·陕西西安二模)对具有线性相关关系的变量x, y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为＝0.95x＋2.6，则表中看不清的数据为(　　) x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 █ 6.7 A．4.8 B．5.2 C．5.8 D．6.2 A　解析：＝4.5，解得a＝4.8.＝＝0.95×2＋2.6＝4.5，设看不清的数值为a，则＝2，∴＝ 3．(2021·陕西模拟)为检测疫苗的有效程度，某权威部门对某种疫苗进行的三期临床效果比较明显的受试者，按照年龄进行分组，绘制了如图所示的样本频率分布直方图，其中年龄在[20, 30)内的有1 400人，在[60, 70)内有800人，则频率分布直方图中a的值为(　　) A．0.008 B．0.08 C．0.006 D．0.06 A　解析：假设总人数为x，则＝10a，解得a＝0.008.＝0.014×10，解得x＝10 000，∴ 4．(2021·陕西宝鸡二模)某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年4月18日～27日(共10天)学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图． 根据组合图判断，下列结论正确的是(　　) A．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小 B．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差 C．这10天学生在线学习人数在逐日增加 D．前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差 C　解析：对于A，由折线图很明显，这10天在线人数的增长比例有升有降，故A错误；对于B，由柱状图可得前5天学习人数的变化幅度明显比后5天的小，故方差也小，故B错误；对于C，由柱状图，可得学习人数在逐日增加，故C正确；对于D，前5天增长比例的极差小于后5天增长比例的极差，故D错误． 5．(2021·四川攀枝花二模)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 C　解析：×(4＋5＋6＋7＋8)＝6，甲＝ ×(5×3＋6＋9)＝6，乙＝ 甲的成绩的中位数为6，方差为×(22×2＋12×2)＝2，极差为8－4＝4， 乙的成绩的中位数为5，方差为×(12×3＋32×1)＝2.4，极差为9－5＝4. 6．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点不同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)＝(　　) A． B． C． D． A　[小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108(种)可能性，4个人去的景点不同的可能性有A.]＝＝4×3×2×1＝24(种)，∴P(A|B)＝ 7．(2021·安徽黄山二模)古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式．”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》(如图)以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个(11，22，…，99)，则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为(　　) A． B． C． D． C　解析：4位回文数只用排列前两位数字，后面数字可以确定，但是第一位不能为0，有9种情况，第二位有10种情况，∴4位回文数有9×10＝90(个).4位回文数的第一位是奇数，有5种情况，第二位有10种情况，∴四位数的回文数中奇数的个数为5×10＝50，∴在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为P＝.＝ 8．(2021·河南郑州二模)如图是某统计部门网站发布的《某市2020年2～12月国民经济和社会发展统计公报》中居民消费价格指数(CPI)月度涨跌幅度折线图(注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期相比) 2020年居民消费价格月度涨跌幅度 下