河南省南阳市卧龙区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷 1. 下列方程的解是的是 A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中错误的是 A. B. C. D. 3. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A. B. C. D. 4. 下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，≌，其中，，则 A. B. C. D. 6. 一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合 A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正三角形 7. 已知一个多边形的外角和是其内角和的，则下列说法正确的是 A. 过这个多边形一个顶点可做条对角线 B. 它的内角和为 C. 如果将它剪掉一个角，则还余下个角 D. 它的每个外角为 8. 解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母，因而求得方程的解为，则方程正确的解是 A. B. C. D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转后得到，若，，则 A. B. C. D. 10. 如图，直线，穿过正五边形，且，则 A. B. C. D. 11. 设，，若，则的值是______． 12. 若等腰三角形的周长为，三边长都是整数，则其底边长为______． 13. 如图，在正方形的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若边上的数字是，边上的数字是，边上的数字是，则边上的数字是______． 14. 如图，五边形中，，则的度数是______． 15. 如图，点在内部，点，分别是点关于直线，的对称点，若，则______． 16. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 17. 解方程组：． 18. 如图，已知四边形． 画出四边形向上平移格后的四边形； 画出四边形关于点成中心对称的四边形； 画出四边形关于直线成轴对称的四边形； 四边形与四边形是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心． 19. 如图，，，分别是的高线，角平分线和中线， 下列结论：，，，与互余，其中错误的是______只填序号． 若，，求的度数． 20. 定义新运算“”：对于任意有理数，，都有． 已知，求的值； 若的值大于且小于，求满足条件的的整数值． 21. 在创建文明城市的活动中，为更好的增强人们对垃圾分类的意识，某小区决定在其辖区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱，若购买个垃圾分类提示牌和个垃圾箱共需元；购买个垃圾分类提示牌和个垃圾箱费用相同， 求购买个垃圾分类提示牌和个垃圾箱各需多少元？ 若该小区需购买垃圾分类提示牌和垃圾箱共个，计划投入费用不超过元，问最多购买垃圾箱多少个？ 22. 问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角． 如图，，是四边形的两个外角． 四边形的内角和是， ， 又， 由此可得，与，的数量关系是______； 知识应用：如图，已知四边形，，分别是其外角和的平分线，若，求的度数； 拓展提升：如图，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数． 23. 如图，我们把一副两个三角板如图摆放在一起，其中，在一条直线上，，， 求的度数； 如图，将图中的以点为旋转中心旋转到的位置，求当为多少度时，平分； 如图，两个三角尺的直角边，摆放在同一条直线上，另一条直角边，也在同一条直线上，将绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，当时，旋转角的度数是______． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：将分别代入各个方程可得， A.左边，右边，左边右边，因此选项A不符合题意； B.左边，右边，左边右边，因此选项B符合题意； C.左边，右边，左边右边，因此选项C不符合题意； D.左边，右边，左边右边，因此选项D不符合题意； 故选：． 把分别代入各个方程验证即可． 本题考查一元一次方程的解，掌握“使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解”是正确判断的关键． 2.【答案】 【解析】解：， ，故本选项不合题意； B.， ，故本选项不合题意； C.， ，故本选项不合题意； D.， ，故本选项符合题意． 故选：． 根据不等式的性质逐个判断即可．不等式的性质：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键． 3.【答案】 【解析】解：观察图形可知，图案通过平移后可以得到． 故选：． 根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是． 本题考查了图形的平移，图