9.2三角形的内角和外角 同步课件 2021—2022学年冀教版数学七年级下册

第九章 三角形 9.2 三角形的内角和外角 新课导入 创设情景 在小学我们已经知道三角形的内角和是180°，你知道这是怎么得到的吗？由这个过程，你能得到怎样的思路去证明三角形内角和呢？ 新课讲解 问题1 三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢? 合作探究 新课讲解 如何验证：三角形三个内角的和等于180° 试说明：∠A+∠B+∠C=180° 已知：△ABC, 解：过点C作CE∥BA， ∴∠B=∠5. (两直线平行,同位角相等) ∠A=∠4. (两直线平行,内错角相等) ∵∠4+∠5+∠BCA=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°。 想一想 同学们还有其他的方法吗？ 合作探究 新课讲解 验证：三角形三个内角的和等于180° F 2 1 E C B A 试说明：∠A+∠B+∠C=180° 已知：△ABC 解：过点A作EF∥BC， ∴∠B=∠1. (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2. (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°。 想一想 同学们还有其他的方法吗？ 合作探究 新课讲解 方法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° C B A E 合作探究 定理：三角形三个内角的和等于180° 新课讲解 A B C D ( A B C ( D 合作探究 三角形的外角及其性质 如图，三角形外面的角和三角形的内角有怎样的区别？ 新课讲解 三角形的外角及其性质 如图，把△ABC的一边BC 延长，得到∠ACD， A B C D ( ∠ACD是△ABC的一个外角 与外角∠ACD不相邻的内角 与外角∠ACD相邻的内角 合作探究 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角 新课讲解 （ （ （ （ （ （ A B C 1 2 3 4 5 6 A B C 有6个，它们是∠1， ∠2， ∠3， ∠4， ∠5， ∠6 合作探究 画出△ABC的所有外角，你能指出来有哪几个外角？6个外角有怎样的关系(数量关系和位置关系)? ∠1和∠4, 是对顶角，相等；∠2和∠5, 是对顶角，相等;∠3和∠6, 是对顶角，相等。 新课讲解