精品解析：广东省韶关市乐昌市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 华为自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC 4. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（　　） A. 13 cm B. 17 cm C. 7 cm或13 cm D. 不确定 7. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知点P关于x轴对称的点的坐标是，则点P关于y轴对称的点的坐标是（ ）． A B. C. D. 9. 如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　) A. 2 B. C. 4 D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画（　　） A. 9个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 二、填空题（本题共计7小题，每题4分，共计28分） 11. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 12. 分解因式：=______． 13. 计算：____________． 14. 计算的结果为_____． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE．若∠A＝40°，则∠CBE的度数为__． 16. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为______． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为__________． 三、解答题（本题共计8小题，共计62分） 18. 化简：2x（x﹣3y）+（5xy2﹣2x2y）÷y． 19. 如图，是上一点，交于点，，，求证：． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°． （1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）连接AD，求∠ADB的度数． 21. 先化简，再求值，其中． 22. Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好在AB上． （1）若AC＝4，求DE的值； （2）确定△ACD的形状，并说明理由． 23. 为了帮助湖北省武汉市防控新冠肺炎，某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物资共2000件送往灾区，已知每件甲种物资的价格比每件乙种物资的价格贵10元，用350元购买甲种物资的件数恰好与用300元购买乙种物资的件数相同． （1）求甲、乙两种救灾物资每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对甲种物资的需求量不少于乙种物资的1.5倍，该爱心组织共需要购买2000件物资，请问乙种物资最多能购买多少件？ 24. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式 例如．求代数式的最小值． 原式 ． 可知当时，有最小值，最小值是-3． （1）分解因式：__________． （2）试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数． （3）当，何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 25. 如图1，在坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a+b）2+b2-12b+36=0． （1）AB=__________； （2）点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE，∠EDB=90°．连接EA，E