精品解析：天津市第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020－2021学年天津一中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 6cm，12cm，13cm B. cm，1cm，cm C 8cm，6cm，9cm D. 1.5cm，2cm，2.5cm 4. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4，则斜边上的高为（ ）． A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5 6. 已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知点D、E、F分别为各边的中点，若的周长为24cm，则的周长为（ ）． A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 48cm 8. 菱形周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则（ ）． A. B. C. D. 10. 下列判断正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11. 如图为等边三角形ABC与正方形DEFG重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且．若，，则点F到AC的距离为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD中，，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC的交点，且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合．下列结论：①°；②点E是AB的中点；③四边形AECF是菱形；④AD的长是．其中正确的结论有（ ）． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 化简：______． 14. 如图，在中，BD是斜边AC上的中线，若，则BD的长＝______． 15. 对于定理“对顶角相等”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 16. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB的大小为_（度）． 17. 如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、CD的中点，点P是AD上一点，，则AP的长为__． 三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 18. 在每个小正方形的边长为1的网格中，用无刻度的直尺，按下列要求画图． （1）如图①，点A，M在格点上，则AM的长度为______； （2）在图①中画出以AM为一边的正方形MABC； （3）如图②，N，F分别为小正方形边的中点，在图②中画出以NF为一边的菱形FNPQ（FNPQ不是正方形）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，直角三角形纸片OAB，∠AOB＝90°，OA＝1，OB＝2，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，折叠后点B与点A重合，求OC的长． 21. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 22. 在中，对角线AC平分．求证：四边形ABCD是菱形． 23. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E． （1）的大小＝______°； （2）求证：≌； （3）若，则的大小＝______°． 24. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE； （2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积. 25. 已知：在中，，，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF． （1）如图①，当点D在线段BC上时， ①求证：≌； ②的大小＝______°； ③若，，则CF的长＝______； （2）如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，则CF、BC、CD三条线段之间的关系是：______； （3）如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变： ①CF、BC、CD三条线段之间的关系是：______； ②若连接正方形的对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$