精品解析：山东省济南市市中区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

济南市市中区2021－2022学年上学期九年级期末考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ） A － B. － C. D. 3. 若点，都在反比例函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的装子中有若干个除颜色外完全相同的小球，如果其中有6个红球，且摸出红球的概率是，则袋子中小球的总个数是（ ） A. 25 B. 40 C. 60 D. 30 6. 如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（　　） A. B. 2 C. D. 7. 如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，AD：OD＝5：3，则S△AOB：S△DOC＝（ ） A. 2：3 B. 9：25 C. 4：9 D. 9：4 8. 如图，小明用长为3m竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（ ） A. 7 m B. 8 m C. 6m D. 9m 9. 如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠ABC＝44°，则∠OAC度数为（ ） A. 46° B. 44° C. 40° D. 50° 10. 已知关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C D. 11. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC＝90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 若点A在某一个函数的图象上，且点A的横、纵坐标相等，我们称点A为这个函数的“好点”．若二次函数y＝x2＋2x＋c(c为常数)图像上有两个不同的“好点”且两个“好点”横坐标都小于1，则c的取值范围是（ ） A. c＜－3 B. －3＜c＜ C. －2＜c＜ D. c＜ 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上） 13. 已知∠A是锐角，且tanA=，则∠A=_____． 14. 如田，△ABC与△A′B′C′是位似图形，O为位似中心，若△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：4，则CO：C′O的值为________； 15. 如图，a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、B、F．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，则EF的长为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为8，点B在y轴上，点C在反比例函数上的图像上，则k的值为________； 17. 如图，正六边形的边长为2，分别以点，为圆心，以，为半径作扇形，扇形．则图中阴影部分的面积是______． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，E为AC边上的中点，连接BE交AD于F，将△AFE沿若AC翻折到△AGE，若四边形AFEG恰好为菱形，连接BG，则tan∠ABG=________． 三、解答题(本大题共有7个小题，共78分．解答应写出文字说明、演算步骤) 19. 计算：4cos30°－(2－)＋2tan45° 20. 如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，且∠ADE＝∠B，其中AE＝1.5，AC＝2，BC＝3，求DE的长． 21. 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求AC和AB的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67） 22. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________． （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率． 23. 如图，已知AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为C，连接AC交⊙O于点E． （1）求证：∠DCE＝∠DEC； （2）若AB＝8，AC＝7，求AE的长． 24. 济南市响应“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟修建一矩形绿地，绿地一边靠墙，可利用的墙长不超过1