精品解析：江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

江西省新余市第一中学2021-2022学年度高一上学期期末冲刺数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数，得到如下数据：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.这组数据的60%分位数是（ ） A. 98 B. 99 C. 99.5 D. 100 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值为（ ）. A. 9 B. C. 5 D. 7. “”是函数满足：对任意的，都有”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（ ） A. a＜b＜2 B. b＜a＜2 C. 2＜a＜b D. 2＜b＜a 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分. 9. 已知函数，则（ ） A. 定义域为 B. 的值域为 C. 为减函数 D. 为奇函数 10. 甲乙两个质地均匀且完全一样的骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则（ ） A. 事件、是相互独立事件 B. 事件、是互斥事件 C. D. 11. 以下说法正确的有（ ） A. 实数是成立的充要条件 B. 已知的定义域为，则的定义域为 C. 若，则的最小值是8 D. 已知函数若，且，则的取值范围是 12. 已知函数，则（ ） A. 对任意的，函数都有零点. B. 当时，对，都有成立. C. 当时，方程有4个不同的实数根. D. 当时，方程有2个不同的实数根. 三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13. 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为，则徒弟加工2个零件都是精品的概率为______． 14. ______. 15. 某学校在校学生有2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且只参加其中一项比赛，高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为a，b，c，且，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取人数为______. 16. 已知函数，． （1）______． （2）若方程有4个实数根，则实数的取值范围是______． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解.若___________，求实数的取值范围. (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 18. 女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛. （1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率； （2）若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球