6.3.2 余弦定理-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 6 章 三角》【同步配套分层练习】 【学生版】 6.3.2 余弦定理 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） 在判断下列命题时，不妨约定，在△ABC中，角A、B、C，对应的边依次记作a、b、c； ①余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适用于任何三角形；（ ） ②在△ABC中，若a2>b2＋c2，则△ABC一定为钝角三角形；（ ） ③在△ABC中，已知两边和其夹角时，△ABC不唯一；（ ） ④在三角形中，勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例；（ ） ⑤余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题综合考查了余弦定理的特征、适用情况于其它三角变换的交汇； 2、在△ABC中，若b2＝a2＋c2＋ac，则B等于（ ） A．60° B．45°或135° C．120° D．30° 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查了已知三边利用余弦定理求角； 3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A＝，b＝1，则c等于（ ），a＝ A．1 B．2 C. －1 D. 4、在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos(A＋B)＝，则c等于 6、已知在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝_______ 7、已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求c； 8、在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝2，AC＝2，则满足条件的三角形有几个？ 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、在△ABC中，如果边a，b，c满足a≤(b＋c)，则A（ ） A．一定是锐角 B．一定是