6.3.1 正弦定理-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 6 章 三角》【同步配套分层练习】 【学生版】 6.3.1 正弦定理 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） 在判断下列命题时，不妨约定，在△ABC中，角A、B、C，对应的边依次记作a、b、c； ①在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B成立；（ ） ②在△ABC中，等式sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c成立；（ ） ③在△ABC中，“A>B”的充要条件是“sin A>sin B”； （ ） ④在△ABC中，等式.成立；（ ）＝ ⑤在△ABC中，，但无法确定具体值（ ）＝＝ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知∠A＝60°，a＝，b＝1，则c等于(　　) A．1 B．2 C. －1 D. 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】 3、在△ABC中，若a＝3，cos A＝，则△ABC外接圆的半径为(　　) A．6 B．2 C．3 D. 4、在△ABC中，若，则△ABC是(　　) ＝＝ A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则b的值为 6、在△ABC中，A＝60°，a＝，则B＝ ，b＝ 7、根据下列条件，判断三角形解的个数 （1）在△ABC中，若A>B，一定有sin A>sin B吗？反证若sin A>sin B，是否也一定有A>B? （2）已知a，b和A，用正弦定理求B时的各种情况以列表方式写出； A为锐角 A为钝角或直角 图形 关系式 a＝bsin A bsin A<a<b a≥b a>b 解的个数 （3）已知一三角形中a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形； 8、在△ABC中，acos，判断△ABC的形状；＝bcos 【自选题】提升与拓展课本知