6.2.1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式（2）-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 6 章 三角》【同步配套分层练习】 【学生版】 6.1.3 两角和与差的正弦 余弦 正切公式（2） 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tan α＋tan β成立；（ ） ②对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝都成立；（ ） ③在保证等式tan(α＋β)＝有意义前提下，等价于tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β) ；（ ） ④tan能用公式tan(α＋β)展开；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查了两角和差正切公式的成立，必须先保证各项有意义； 2、若tan β＝3，tan(α－β)＝－2，则tan α等于（ ） A. C．1 D．－1 B．－ 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查了两角和差正切公式的直接应用； 3、在△ABC中，∠C＝120°，tan A＋tan B＝，则tan Atan B的值为(　　) A. D. C. B. 4、已知sin α＝，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（ ） A. D. C. B. 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知sin＝（ ），则tan，α∈＝ A. C．7 D．－7 B．－ 6、已知A，B都是锐角，且tan A＝，则A＋B＝________. ，sin B＝ 7、设a，b是非零实数，且满足＝________. ，则＝tan 8、已知 ， ； （1）求： 的值； （2）求： 的值； 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、图1是第七届国际数学教育大会(ICME­7)的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图2），其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，则sin∠A6OA8＝（ ） A. D. C.