6.2.1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式（1）-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 6 章 三角》【同步配套分层练习】 【学生版】 6.1.3 两角和与差的正弦 余弦 正切公式（1） 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的；（ ） ②存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sin α－sin β成立；（ ） ③对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sin α＋sin β都不成立；（ ） ④等式sin 54°cos 24°－sin 36°sin 24°＝sin 30°成立；（ ） ⑤对于任意实数α，β，cos(α－β)＝cosα－cosβ都不成立；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题考查的两角和与差的正弦、余弦公式；关键这些都是等式，会灵活应用；否定命题可以举反例； 2、cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β＝（ ） A．sin(α＋2β) B．sin α C．cos(α＋2β) D．cos α 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】本题主要考查对两角和与差的正弦、余弦公式的结构认识； 3、cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)sin(25°＋α)的值为（ ） A．－ D. C．－ B. 4、已知点P(1，等于（ ）)是角α终边上一点，则cos A. D. C．－ B. 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知α，β∈，求cos β的值。，cos(α＋β)＝－，且sin α＝ 6、求值：（1）cos(α－20°)cos(40°＋α)＋sin(α－20°)·sin(40°＋α)= ； （2）= ；＋cossin 7、设角α为锐角，求证： （1）； sinα＝coscosα＋ （2）cosα－sinα＝. cos 8、已知cos α＝，求：角β的值；，且0<β<α<，cos(α－β)＝ 【说明】本题考查了两角和与差的正弦、余弦公式求角； 求解给值