8.1 第5课时 零次幂与负整数次幂及科学计数法-2021-2022学年七年级数学下册 沪科版 同步教学课件（全国）

数 学 HK 七年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 8.1 幂的运算 沪科版七年级下册 第八章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第五课时 零次幂与负整数次幂及科学计数法 前 言 学习目标及重难点 1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点） 2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点） 课时A计划 课程导入 1. 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 即 am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) 2.科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 例如，864000可以写成 . 8.64×105 若m≤n时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：零次幂与负整数次幂 我们已经得到了当m > n时， am÷an (a≠0)的运算法则，那么当m ≤ n (m，n都是正整数)时， am÷an (a≠0)又如何计算呢？ 当被除式的指数等于除式的指数(即m = n)时， 例如，33÷33，108÷108， an÷an. 容易看出所得的商都是1. 课时A计划 课程讲授 新课推进 另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得 33÷33 ＝33-3＝30 ， 108÷108＝108-8＝100 ， an÷an ＝an-n＝a0. 这样就出现了零次幂. 我们约定： a0＝1 (a≠0). 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 课时A计划 (1) (x-3)0 成立的条件是( ) (2) 当x( )时，(x+5) 0有意义. x≠3 ≠-5 (3) 判断 ① a0=1 ( ) ② =1 ( ) ③ (π-3.14)0=1 ( ) ④ (a2+1)0=1 ( ) × √ √ √ 随堂小练习 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 当被除式的指数小于除式的指数（即m <n)时， 例如，32÷35，104÷108， am÷an. 那么可以通过分数约分，得 课时A计划 课程讲授 新课推进 另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算， 得 32÷35＝32-5＝3-3 ， 104÷108＝104-8＝10-4 ， am÷an＝am-n. 任何一个不等于零的数的－p (p是正整数)次幂， 等于这个数的p次幂的倒数. 这样就出现了负整数指数幂. 我们约定： 课时A计划 (1) 2-1 (2) (-3)-1 解: 原式= 1 21 1 2 = 解: 原式= 1 (-3)1 = 1 -3 1 3 - = 随堂小练习 课程讲授 新课推进 计算： 课时A计划 (3) 解: 原式= = 1 2 3 ( ) -2 2 3 ( ) 2 1 4 9 = 9 4 (4) 1 4 ( ) -3 解: 原式= = 1 1 4 ( ) 3 1 1 64 = 64 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立． 即有：(1)am·an＝am＋n (m，n均为整数)； (2)(am)n＝amn (m，n均为整数)； (3)(ab)n＝anbn (n为整数)； (4)am÷an＝am－n (a≠0，m，n均为整数). 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：(1) 106÷106＝106-6＝100＝1. (2) . (3) (－2)3÷(－2)5＝ (－2)3-5＝ (－2)-2＝ ＝ . 计算：(1)106÷106； (2) ； (3)(－2)3÷(－2)5 . 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 1. (－2018)0的值是(　　) A．－2018 B．2018 C．0 D．1 D D 2. 计算： 等于(　　) A.