湖北省武汉市2022届高中毕业生二月调研考试数学试卷

武汉市2022届高中毕业生二月调研考试 数学试卷 武汉市教育科学研究院命制 2022.2.22 本试题卷共5页,22题,全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择題的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx>2},B={xx2-2x-3>0},则AUB= A.(-∞,-1)∪(3,+∞) B.(-∞,2)∪U(3,+∞) 1)∪(2,+∞ D.(-∞,-3)U(2,+∞) 2若a为第二象限角,且sina=1,则ana= A.22 B.-22 C 3已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(2,22)为抛物线上一点,则MFl= A.2 B.3 C.4 D.5 数学试卷第1页(共5页) 4.某圆锥体积为1,用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台,若圆台上底面 和下底面半径之比为方,则该圆台体积为 5.向量a,b满足|al=1,且(2a-b)⊥a,(a+b)⊥(3a-b),则|b= A.2 6.已知函数∫(x)的定义域为[1,+∞),数列{an|满足an=f(n),则“数列{an}为递增数 列”是“函数f(x)为增函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7已知随机变量左服从正态分布N(μ,o2),若函数f(x)=P(x≤≤x+1)为偶函数,则= B.0 8.互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,但如果平面坐标系中两条坐标 轴不垂直,则这样的坐标系称为“斜坐标系”如图,在斜坐标系中,过点P作两坐标轴的平 行线其在x轴和y轴上的截距a,b分别作为点P的x坐标和y坐标,记P(a,b).若斜坐 标系中,x轴正方向和y轴正方向的夹角为6,则该坐标系中M(x1,y1)和N(x2,y2)两点 间的距离为 √(x1-x2)2+(y;-y2)2+2(x-x2)(y1-y2)cos6 ----7P(a,b B.√(x1-x2)2+(y1-y2)2-2(x1-x2)(y1-y2)os √(x1-x2)2+(y-y)2+21(x1-x2)(y-y2)1os6 D.√(x1-x2)2+(y1-y2)2-21(x1-x2)(y1-y2)1osB 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9已知两个复数z1,z2满足x12=i,且z1=1-i,则下面说法正确的是 B. Iz, I 数学试卷第2页(共5页 10.某班级学生开展课外数学探究活动，将一杯冷水从冰箱中取出后静置，在25℃的室温 下测量水温y(单位：℃)随时间x(单位：min)的变化关系，在测量了15个数据后，根据 这些实验数据(x，y_1)(i=1，2，…，15)得到如下的散点图： o、—10°ⅱ20°30→时间/min 现需要选择合适的回归方程进行回归分析，则根据散点图，合适的回归方程类型有 A.y=25-c_1e+B.y=25+\sqrt{c}_1x+6_2 C.y=25-c，x+c_2D.y=c_1(x-25)+c_2 1在平面直角坐标系中，已知圆K：(x-k)^2+(y-k)^2号，其中hkz0，则 A.圆K过定点B.圆K的圆心在定直线上 C.圆K与定直线相切D.圆K与定圆相切 12.三棱锥A-BCD各顶点均在表面积为20π的球体表面上，AB=CB=2，∠ABC=120^∘ ∠BCD=90^∘，则 A.若CD⊥AB，则CD=2B.若CD=2，则CD⊥AB c.线段AD长度的最小值为\sqrt{10D}.三棱锥A-BCD体积的最大值为/3 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.公比不为1的等比数列|a，}中，若a_1，a3，a_2成等差数列，则数列la，}的公比 为_______ 4.已知双曲线C+于一1(x_，>0，4，>0)与c与高=1(a2>0，s2>0)有相同的渐 近线，若C1的离心率为2，则C_2的离心率为_ 数学试卷第3页(共5页) 15某学生在研究函数f(x)=x3-x时,发现该函数的两条性质:①是奇函数;②单调性是 先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数g(x)后得到