5.4 平移(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.4 平 移 第五章 相交线与平行线 七年级数学下（RJ） 教学课件 1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点） 学习目标 导入新课 视频引入 讲授新课 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的相关概念 一 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 A B C D E F 判断下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 判一判 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？ 工厂里传输带上的物品 2.图形的平移由移动的方向和距离决定. 归纳总结 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C 练一练：将图中的小船向左平移6格. 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A B C 观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系. 直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？ AB//DE AB=DE 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) 平移的性质 二 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 3.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' CC' BB' BC的中点M平移到什么地方去了？ M M` R S 几何符号语言： 平移的两个图形形状和大小完全相同 ∵三角形ABC平移得到三角 形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等. A B C D E F A B C D E F 例1 如图，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置. 并指出平移的方向和距离. A B C （1）连接CC'； （2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求； （3）平移的方向就是点C到点C'的方向； （4）平移的距离就是线段CC'的长度. 典例精析 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 练一练 B C A 例2 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形. B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等 于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形. 画平移后的图形 变式一： 如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形． 3cm 平移作图的步骤： 1)找关键点(一般是图形的顶点)； 2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； 3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 变式二： 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形． 1m 1m 21m 15m A C D