黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

伊美区二中2021-2022学年度第一学期期末考试 高一数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，计60分） 1．已知集合，；则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．．函数在区间上的最小值为（ ） A．0 B．－ C． D．2 4．已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A． B． C． D． 5． 函数的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 6．函数的一个对称中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数（，且）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列选项正确的是（ ） A． B． C．若终边上有一点，则 D．若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 10．以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 11在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．，，使得 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，计20分） 13．______. 14 .函数是奇函数，则实数__________. 15．已知且，则为第________象限角． 16．已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是__________． 四、解答题 17．（10分）化简： （1），其中为第二象限角； （2），其中为第四象限角. 18．（12分）设，，，． （1）求，的值； （2）求 19．（12分）已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 20．（12分）已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ，，求： （1）＋的值； （2）m的值； （3）方程的两根及θ的值. 21．（12分）某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形种植花卉，矩形上下各留左右各留的空间种植草坪，设花草坪长度为（单位：），宽度为（单位：），矩形的面积为（单位：）. （1） 试用表示； （2） 求的最大值，并求出此时的值. 22．（12分）已知定义城为的函数是奇函数． （1）求实数m的值； （2）用定义证明函数在上单调递增； （3）求不等式的解集． 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $