3.1 一次函数与反比例函数-2010-2021年河北省中考数学精选真题分类汇编

第三章 函数 3.1一次函数与反比例函数 一、单选题 1．（2017·河北·中考真题）如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( ) A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 2．（2020·河北·中考真题）如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（ ） A．从点向北偏西45°走到达 B．公路的走向是南偏西45° C．公路的走向是北偏东45° D．从点向北走后，再向西走到达 3．（2013·河北·中考真题）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y = A．2 B．3 C．6 D．x+3 4．（2010·河北·中考真题）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( ) A． B． C． D． 5．（2011·河北·中考真题）如图，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（） A． B． C． D． 6．（2013·河北·中考真题）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =" EF" =" FB" = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是 A． B． C． D． 7．（2015·河北·中考真题）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（　　） A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4 8．（2016·河北·中考真题）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ） A．A B．B C．C D．D 9．（2014•河北）如图，直线经过第二、三、四象限，的解析式是，则的取值范围在数轴上表示为　　 A． B． C． D． 10．（2014•河北）定义新运算：例如：，．则函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 11．（2019·河北·中考真题）如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 12．（2013·河北·中考真题）反比例函数的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 其中正确的是 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 13．（2021·河北·中考真题）用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图1为时的视窗情形． （1）当时，与的交点坐标为__________； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图2）．当和时，与的交点分别是点A和，为能看到在A和之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数__________． 14．（2020·河北·中考真题）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线． （1）若过点，则_________； （2）若过点，则它必定还过另一点，则_________； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个． 三、解答题 15．（2020·河北·中考真题）表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线． －1 0 －2 1 （1）求直线的解析式； （2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长； （3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值． 16．（2018·河北·中考真题）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BO