2.1 方程与不等式（组）-2010-2021年河北省中考数学精选真题分类汇编

第二章 方程与不等式（组） 2.1方程与不等式（组） 一、单选题 1．（2018·河北·中考真题）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 2．（2010·河北·中考真题）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 3．（2015·河北·中考真题）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2 4．（2015·河北·中考真题）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 5．（2019·河北·中考真题）小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x=-1 D．有两个相等的实数根 6．（2016·河北·中考真题）a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 7．（2013·河北·中考真题）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 8．（2019·河北·中考真题）语句“的与的和不超过”可以表示为（　　） A． B． C． D． 9．（2010·河北·中考真题）把不等式<4的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2011·河北·中考真题）不等式组的解在数轴上表示为（ ) A． B． C． D． 11．（2012•河北）下列各数中，为不等式组解的是　　 A． B．0 C．2 D．4 12．（2021·河北·中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2010·河北·中考真题）已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一个根，则代数式a²+b²+2ab的值是____________. 三、解答题 14．（2016·河北·中考真题）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°. （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x. 15．（2012•河北）如图，某市，两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路，这两条公路围成等腰梯形，其中，． （1）求外环公路的总长和市区公路长的比； （2）某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是，返回时沿外环公路行驶，平均速度是，结果比去时少用了，求市区公路的长． 16．（2021·河北·中考真题）已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个． （1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； （2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个． 17．（2020·河北·中考真题）已知两个有理数：－9和5． （1）计算：； （2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值． 18．（2014•河北）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的： 由于，方程变形为： ，第一步 ，第二步 ，第三步 ，第四步 ，第五步 嘉淇的解法从第　四　步开始出现错误；事实上，当时，方程的求根公式是　　． 用配方法解方程：． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第二章 方程与不等式（组） 2.1方程与不等式（组） 一、单选题 1．（2018·河北·中考真题）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【详解】 【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案． 【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a， 假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2