1.1 数与式有关的运算-2010-2021年河北省中考数学精选真题分类汇编

第一章 数与式 1.1数与式有关的运算 一、单选题 1．（2012•河北）下列各数中，为负数的是　　 A．0 B． C．1 D． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断． 【解答】解：、既不是正数，也不是负数，故选项错误； 、是负数，故选项正确； 、是正数，故选项错误； 、是正数，故选项错误． 故选：． 2．（2014•河北）是2的　　 A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：是2的相反数， 故选：． 3．（2019·河北·中考真题）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　） A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+ 【答案】B 【解析】 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3． 【详解】 解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3． 故选：B． 【点睛】 本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义“增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负． 4．（2011·河北·中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（ ) A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和2 【答案】A 【解析】 【详解】 分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数． 解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确； B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误； C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误． 故选A． 5．（2017·河北·中考真题）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（　　） A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 【答案】B 【解析】 【详解】 解：-1的绝对值是1， 2 的倒数是， -2的相反数是2， 1的立方根是1， -1和7的平均数是3， 错一个，减去20分，得分是80， 故选：B 【点睛】 本题考查绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数． 6．（2013·河北·中考真题）若x＝1，则｜x－4｜＝（ ） A．3 B．－3 C．5 D．－5 【答案】A 【解析】 当x＝1时，｜x－4｜＝｜1－4｜＝3．故选A． 7．（2021·河北·中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题目中的条件，可以把，，，，分别求出来，即可判断． 【详解】 解：根据题意可求出： A，，故选项错误，不符合题意； B，，故选项错误，不符合题意； C，，故选项正确，符合题意； D，，故选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出，，，，的值即可判断． 8．（2010·河北·中考真题）有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ） A．大于 B．小于 C．小于 D．大于 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果． 【详解】 根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|， 所以a+b＞0． 故选A． 【点睛】 此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点． 9．（2016·河北·中考真题）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　） A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁 【答案】C 【解析】 【详解】 试题解析: 甲正确. 乙错误. 丙正确. 丁错误. 故选C. 10．（2020·河北·中考真题）已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ） A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】 解：当t=1时，传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：千米， 当t=10时，传播的距离为3000000千米，写成科学记数法为：千米