精品解析：广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题

百色市2021年秋季学期期末教学质量调研测试高二文科数学 第I卷 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分) 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是3，则点到另一个焦点的距离为（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 3. 某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率（ ） A. B. C. D. 4. 命题；命题．则 A. “或”为假 B. “且”为真 C. 真假 D. 假真 5. 函数定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极大值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 双曲线渐近线方程和离心率分别是 A. B. C. D. 7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A. 至少有一个白球与都是红球 B. 恰好有一个白球与都是红球 C. 至少有一个白球与都是白球 D. 至少有一个白球与至少一个红球 9. 在下列函数中，求导错误的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 10. 下列命题中正确的是　　 A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” B. 若命题，是假命题，则实数 C. “”的一个充分不必要条件是“” D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 11. 已知数据的平均数是，方差是4，则数据的方差是（ ） A. 3.4 B. 3.6 C. 3.8 D. 4 12. 直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13. 抛物线的准线方程为_______. 14. 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是445，则污损的数字是________． 15. 设正方形的边长是，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点的距离大于的概率是_____． 16. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则______. 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间． (1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数； (2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率． 18. 已知函数f(x)=x3 +ax2+2，x=2是f(x)的一个极值点. （1）求实数a的值； （2）求f(x)在区间(-1，4]上的最大值和最小值. 19. 从某居民区随机抽取2021年的10个家庭，获得第个家庭的月收入(单位：千元)与月储蓄(单位：千元)的数据资料，计算得， ， ， ． （1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程； （2）判断变量与之间是正相关还是负相关； （3）利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额．附：线性回归方程系数公式． 中，，， 其中，为样本平均值． 20. 如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点. （1）求抛物线方程； （2）一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值. 21. 已知函数. （1）求函数f(x)的单调区间； （2）若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围. 22. 已知椭圆的焦距为，离心率为． （1）求椭圆方程； （2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 百色市2021年秋季学期期末教学质量调研测试高二文科数学 第I卷 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分) 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【