精品解析：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

北海市2021年秋季学期期末教学质量检测 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4. 本试卷主要命题范围：北师大版必修4第三章，必修5，选修2-1（选修1-1） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “x>1”是“x>0”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 3. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 4. 双曲线C：的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在等比数列中，是和的等差中项，则公比的值为（ ） A. －2 B. 1 C. 2或－1 D. －2或1 7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，点是线段的中点，为坐标原点，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 11 8. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知角为第二象限角，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角所对的边分别为，，，则外接圆的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 在数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是，远地点与地面的距离大约是，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，某圆锥的轴截面是等边三角形，点是底面圆周上的一点，且，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 14. 若函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 15. 若分别是平面的法向量，且，，，则的值为________. 16. 函数的图象在点处的切线的方程是______. 17. 已知正数满足，则的最小值是__________. 18. 2021年7月，某市发生德尔塔新冠肺炎疫情，市卫健委决定在全市设置多个核酸检测点对全市人员进行核酸检测.已知组建一个小型核酸检测点需要男医生1名，女医生3名，每小时可做200人次的核酸检测，组建一个大型核酸检测点需要男医生3名，女医生3名.每小时可做300人次的核酸检测.某三甲医院决定派出男医生10名、女医生18名去做核酸检测工作，则这28名医生需要组建________个小型核酸检测点和________个大型核酸检测点，才能更高效的完成本次核酸检测工作. 19. 已知点，抛物线的焦点为，点是抛物线上任意一点，则周长的最小值是__________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20. 在等差数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和. 21. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角A的大小； （2）若，且面积为，求的周长. 22. 已知；. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 23. 在对某老旧小区污水分流改造时，需要给该小区重新建造一座底面为矩形且容积为324立方米的三级污水处理池（平面图如图所示）.已知池的深度为2米，如果池四周围墙的建造单价为400元/平方米，中间两道隔墙的建造单价为248元/平方米，池底的建造单价为80元/平方米，池盖的建造单价为100元/平方米，建造此污水处理池相关人员的劳务费以及其他费用是9000元.（水