江西省南昌市第十九中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022 学年度 八年级（上）数学期末测试卷 考试时间：100 分钟；命题人：杨雪宁；审卷人：熊国中 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．计算   2 0 1 2 2          的结果为（ ） A．4 B． 1 4 C．5 D． 5 4 2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102 米，数 0.000000102 用 科学记数法表示为（ ） A． 810.2 10 B． 51 02 10. C． 61.2 10 D． 71.02 10 3．下列计算正确的是（ ） A．b3•b3＝2b3 B．（a5）2＝a10 C． 2 3 6(2 ) 6a a D． x16÷x4＝x4 4．若等腰三角形的底角为 15°，则一腰上的高是腰长的（ ） A． 1 4 B． 1 2 C．1 倍 D．2 倍 5．如图，已知 AB=DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB 的是（ ） A．AC=DB B．∠A=∠D=90° C．∠ABC=∠DCB D．∠ACB=∠DBC 6．若关于 x 的方程 1 2 2 2 m x x x      有增根，则 m 的值是（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．（1）已知三角形的三边分别为 n，5，7，则 n 的范围是 ________； （2）八边形内角和度数为________； （3）点 P（﹣2，4）关于 y 轴对称的点的坐标是________． 8．正多边形的每个内角等于150，则这个正多边形是________边形． 9．当 x 的取值满足________时，分式 2 2 x x   有意义；当 x＝________时，分式 2 2 5 x x   无 意义；当 x =________时，式子 | | 3 3 x x   的值为 0． 试卷第 2 页，共 4 页 10．约分∶ 3 2 4x y 2xy  =________； 2 6 2 4 ab a a   ________；分式 5 2 y x ， 2 4 3 x y ， 1 4xy 的最简公 分母是 ________． 11．计算： 2 3 4 ( ) ( ) 2 3 b a a a b b    ＝________． 12．有一个三角形纸片 ABC， 30C  ，点D是 AC 边上一点，沿BD方向剪开三角形 纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则 A 的度数可以是________． 三、解答题（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．计算：（1）（﹣ 3 4 a6b7c）÷ 2 1 ( ) 2 a b （2）   22 (2 ) (2 3 )x y x y x y    （3） 2 2 a b ab a b a b a b          14．因式分解： （1） 2 49x  （2）2a 3 －12a 2 ＋18a 15．解分式方程： （1） 3 4 2x x   （2） 2 1 2 3 3 y y y      16．（1）先化简，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3），其中 x=-1． (2)先化简： 2 2 1 1 5 5 1 1 x x x x x           ，再从 0，±1 中选择一个合适的数作为 x 的值， 代入求值． 17．如图，AD 是 ABC的角平分线，EF 是 AD 的垂直平分线． 求证：（1） FAD FDA  ； （2） //DF AC ． 四、解答题（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机 器人每小时多搬运 10kg，甲型机器人搬运 800kg 所用时间与乙型机器人搬运 600kg 所 用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少 kg 产品？ 根据以上信息，解答下列问题． （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运 x kg 产品，可列方程为 ．小惠同 学设甲型机器人搬运 800kg 所用时间为 y 小时，可列方程为 ． （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 19．如图