广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

2021－2022学年度第二学期开学考试 八 年 级 数 学 试 题 本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟。答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。考试结束后，仅交回答题卡。 一、选择题（共15题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列实数中是无理数的是（ ） A.0.38 B.π C. D. 2.以下列各组数为三角形的边长，不能构成直角三角形的是( ) A．1、1、 B. 5、12、13 C．3、5、7 D．6、8、10 3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是( ) A.14 B.23 C.19 D.19或23 5.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是 A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，2 6.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为( ) 7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( ) A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 8．如图，下列条件中，不能判断直线 的是 A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 9．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1， 其中不等式有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 10. 如图，在平面直角坐标系中，将等边 绕点A旋转180°，得到 ，再将 绕点 旋转180°，得到 ，再将 绕点 旋转180°，得到 ，…，按此规律进行下去，若点 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，每题4分，共28分．把答案填在题中的横线上．） 11. × 的= . 12.已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值为 ． 13.直线 与 平行，则 的图象不经过第 象限． 14. 直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是 ． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是 ． 16．如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若 ，则∠BDC= ． 17．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米． （第15题） （第16题） （第17题） 3、 解答题（本大题共3题，共18分，解答应写出文字说明或演算步骤）。 18． （1）(3分)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来． 3x﹣1≥2（x﹣1） （2） (3分)计算： 19.(6分)解方程组 20. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′（不写画法）； 点A关于x轴对称的点坐标为 。 点B关于y轴对称的点坐标为 。 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是 ． 4、 解答题（本大题共3题，共24分，解答应写出文字说明或演算步骤）。 21. （8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求