第02讲 认识概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

第2讲认识概率(核心考点讲与练) 一．随机事件 （1）确定事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 二．可能性的大小 随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： （1）理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算． （2）实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率． 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验． 三．概率的意义 （1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p． （2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现． （3）概率取值范围：0≤p≤1． （4）必然发生的事件的概率P（A）＝1；不可能发生事件的概率P（A）＝0． （4）事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0． （5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题． 四．利用频率估计概率 （1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． （2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． （3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率． 一．随机事件（共4小题） 1．（2021春•宜兴市月考）下列事件中，是确定性事件的是（　　） A．随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页 B．明天的太阳从东方升起 C．汽车累计行100公里，从未出现故障 D．宜兴明天会下雨 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解答】解：A、随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页，是随机事件，属于不确定事件； B、明天的太阳从东方升起，是必然事件，属于确定事件； C、汽车累计行100公里，从未出现故障，是随机事件，属于不确定事件； D、宜兴明天会下雨，是随机事件，属于不确定事件； 故选：B． 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．（2021春•通川区期末）下列事件中，是必然事件的是（　　） A．明天一定要下雨 B．一个不透明的袋子中只有7个红球，摸出一个白球 C．任意三条线段可以组成一个三角形 D．过平面内的一点作已知直线的垂线，只能作一条 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可． 【解答】解：A、明天一定要下雨，是随机事件，不符合题意； B、一个不透明的袋子中只有7个红球，摸出一个白球，是不可能事件，不符合题意； C、任意三条线段可以组成一个三角形，是随机事件，不符合题意； D、过平面内的一点作已知直线的垂线，只能作一条，是必然事件，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 3．（2021春•新吴区期末）下列事件中的必然事件是（　　） A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升 【分析】根据必然事件的定义即可判断． 【解答】解：A、一箭双雕，是随机事件，不符合题意； B、守株待兔，是随机事件，不符合题意； C、水中捞月，是不可能事件，不符合题意； D、旭日东升，是必然事件，故选项符合题意； 故选：D．