04全国名校高二上学期期末押题卷(二)(演练篇)-《中学生数理化》高二数学2022年2月刊

中学生数理代薄练勤学心考 全国名校高二上学期期末押题卷(二) ■郑州市第101中学冯连福李燕燕 选择题(本题共12小题,每小题5 SAB是正三角形,C为圆O 分,共60分。在每小题给出的四个选项中, 点,若∠ 则直 只有一项是符合题目要求的。) 1.已知P为抛物线C:y2=2px(P>0)线SC与OB所成角的余弦值为 点,点P到抛物线C的焦点的距离为8 到y轴的距离为4,则p=()。 B.6 D.10 2.已知等比数列{an}的公比q>-1,且 与a3的等差中项为5,a2=-4,则a202 6.已知命题p:若点A(x1,y1),B(x2, 2)都在函数f(x)=1-1nx的图像上,则点 (x1x2,y1+y2-1)一定在f(x)的图像上;命 题q:满足{3,4}∪C={1.2,3,4}的集合C有 16个。则下列命题为真命题的是 3.命题“x∈「1,11,gx-m≥ B.p∧一q 为真命题的一个充分不必要条件可以是 C.p∧=q D. pVq A.m∈( 7.已知实数x,y满足{x+y≤0 ∈( 所表示的平面区域为D,则下列结论中错误 的是 4.太阳神鸟金饰(如图1)是 A.V(x,y)∈D,则2x+y≥ 21世纪我国考古工作的一个重大 B.V(x,y)∈D,则2x+y≤2 发现,其图案设计之精妙令世人瞩 C.彐(x0,ya)∈D,使2x0+ 目。国家文物局正式公布采用商图1 D.彐(x。,ya)∈D,使 周太阳神鸟金饰图案为中国“文化 8.已知F1、F2为椭圆C:x+y=1(a 遗产标志”。太阳神鸟金饰最突 出的数学问题是如何运用尺规进 b>0)的左、右焦点,过原点O且倾斜角为 行圆的十二等分,图2为用尺规 30°的直线l与椭圆C的一个交点为A。若 十二等分圆周的作法,其中圆O AF1⊥AF2,S△1AF2=2,则椭圆C的方程是( 上的黑点即为所作出的十二个等图 分点,若圆O的半径为1,则顺次连接这十 个分点所得的正十二边形的边长为( 9.如图4所示,在Rt△ABC 分别是AC,AB上的点,且DE∥ 5.已知圆锥SOAB(如图3),轴截面BC,DE=2,将△ADE沿DE折到 必难中学生理化 △A1DE的位置,使A1C⊥ 16.已知数列{an}满足 CD,如图5所示。若M是AD 4(/an+1+1),a1=3,则数列{-}的前n项 的中点,则CM与平面A1BE 所成角的大小是( 为 三、解答题(共70分,解答应写出文字说 6π3 明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分10分)已知p:方程 10.设a,b均为正数,且(a-1)(b-1)3-t+ 1所表示的曲线为焦点在x轴 4。①a>1且b>1;②a2+b2+1>(ab 上的椭圆; 1)2;③ab的最大值为9,当且仅当a=b=3 g:当x∈,2时,函数f(x)=x+ 时取得最大值;④a+b的最小值为6,当且仅 当a=b=3时取得最小值。 >t2-t+3恒成立 则下列各项正确的是() A.①④ B.①② (1)若p为真,求实数t的取值范围; (2)若p∧q为假命题,且pVq为真命 11.若双曲线上存在四点,使得以这四点 题,求实数t的取值范围 为顶点的四边形是菱形,则该双曲线的离心 18.(本小题满分12分)已知:①3+ 率的取值范围为( bcos C=a;@ asin A+ csin C-bsin B A.(1,2) B.(1,3) nasin C; B(2c-3a)BC.AB+2cAC.CB C.(2 0。从这三个条件中任选一个,补充在下面 12.数列{a。}满足an+1+(-1)a 的问题中,并根据题意解决问题。 ∈N,给出下列4个结论 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分 别为a,b,c,已知 (1)求sinB; (2)若b=22,求△ABC的面积的最大 200;④a1+a2+a3 值 则以上结论正确的是() 19.(本小题满分12分)截至北京时间 2021年11月30日,全球各国累计确诊新冠 二、填空题(本题共4小题,每小题5分, 患者2.62亿,为支援某地抗疫,某工厂有100 名工人接受了生产1000台某产品的总任 共20分。) 务。每台产品由9个甲型装置和3个乙型装 13.已知空间四边形ABCD的每条边和 置配套组成,每名工人每小时能加工完成1 对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、个甲型装置或3个乙型装置。现将工人分成 AD的中点,则AE·AF的值为 两组,分别加工甲型和乙型装置,设加工甲型 14.在△ABC中,角A,B,C的对边分 别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线 装置的工人有x名,他们加工完甲型装置所 需时间为t1,其余工人加工完乙型装置所需 交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值 时间为t2,设f(x)=t1+t 15.已