2.2 不等式的基本性质（练习）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 精选练习 一、单选题 1．（2021·全国·七年级课时练习） 的解集是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质，先确定 的符号，再确定不等号的方向即可解答． 【详解】 解：由于 的符号不能判断，所以不等号的方向也不确定，所以解集无法确定． 故选D． 【点睛】 本题考查了不等式的性质：在不等式两边同加或减一个数或式子，不等号方向不变；在不等式两边同乘或除以一个正数或式子，不等号的方向不变；在不等式两边同乘或除以一个负数或式子不等号方向改变． 2．（2021·全国·七年级课时练习）已知 ，且 ，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，确定 的符号，进而根据不等式的性质即可求解． 【详解】 EMBED Equation.DSMT4 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ． 故选D． 【点睛】 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．（2021·全国·七年级课时练习）若 、 是有理数，则下列说法中正确的是（ ） A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 则 【答案】C 【解析】 【分析】 利用举反例的方法判断 利用不等式的性质判断 从而可得答案. 【详解】 解：当 时满足 ，但 ＜ ，故 不符合题意； 当 时满足 ，但 ＜ ，故 不符合题意； 由 ，利用不等式的性质可得 ，故 符合题意； 当 时满足 ，但 ，故 不符合题意； 故选： 【点睛】 本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用举反例的方法判断某说法是错误的”是解题的关键. 4．（2021·全国·七年级课时练习）下列不等式的解集是全体数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质，分别求各个不等式的解集即可． 【详解】 A. ，解得 ，故该选项不符合题意； B. ，解得 ，故该选项不符合题意； C. ，解得 ，故该选项不符合题意； D. ，解得 是全体实数，故该选项符合题意；． 故选D． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 5．（2021·全国·七年级课时练习） 、 是实数，且 ， ，则下列判断中正确的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据 即可判断a、b是同号，再由 即可判断出 ， ． 【详解】 解：∵ ， ， ∴ ， ， 故选D． 【点睛】 本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质． 6．（2021·全国·七年级课时练习）已知 ，则下列各式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质，逐一判断各个选项即可． 【详解】 解：A.当m＜0时， ，故该选项不一定正确； B. ，故该选项不一定正确； C. 当 时， ，故该选项不一定正确； D. ，故该选项一定正确． 故选D． 【点睛】 本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质，是解题的关键． 7．（2021·全国·七年级课时练习）下面的几种推理正确的是（ ） A．若 则 B．若 则 C．若 则 D．若 ， 则 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的性质逐项分析即可，不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】 A. 若 ， ，则 ，故该选项不正确，不符合题意； B. 若 则 ，故该选项正确，符合题意； C. 若 则 ，故该选项不正确，不符合题意； D. 若 ， 则 ，故该选项不正确，不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 8．（2021·全国·七年级课时练习）设 ，则不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的性质进行逐一判断即可． 【详解】 解：A、∵ ，∴ ，故此选项不符合题