精品解析：江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021～2022学年度第一学期期末抽测 高一年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 设，为正数，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它对应的方程为（其中记为不超过的最大整数），且过点，若葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 使成立一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 其最小正周期为 B. 其图象由向右平移个单位而得到 C. 其表达式可以写成 D. 其图象关于点对称 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 若第二象限角，则点在第三象限 B. 圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C. 利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 D 若，且，则 12. 规定，若函数，则（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的值域是 C. 当且仅当时， D. 当且仅当时，函数单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ________． 14. 函数的定义域为________． 15. 若函数在单调递增，则实数的取值范围为________． 16. 已知函数集合，若集合中有3个元素，则实数的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在①；②“”是“”的充分条件：③“”是“”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合，． （1）当时，求； （2）若________，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 19. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，当水车上水斗A从水中浮现时开始计算时间，点A沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，已知，设点的坐标为，其纵坐标满足． （1）求函数的解析式； （2）当水车转动一圈时，求点到水面的距离不低于的持续时间． 20. 已知函数，． （1）求证：为奇函数； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）解关于的不等式． 21. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数解析式： （2）将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象． ①当时，求函数的值域； ②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值． 22. 对于函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数1个“跃点”． （1）求证：函数在上是“1跃点”函数； （2）若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围； （3）是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年度第一学期期末抽测 高一年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮