海南省2021-2022学年高三下学期高考全真模拟卷（一）数学试题

2022年海南省高考全真模拟卷( 数学·答案 又∵DC∩PD=D,AH⊥平面PDC.… 9. ABC Ⅱ1)以A为坐标原点,AB,AD,AP所在直线分别为x 10. BCD 11 ACd 12. BD 轴,y轴,轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),P(0, 0,2),C(2,2,0),H(0,1,1) 2,-2,2) 17.解:(I)因为 bsin c=3 ccos B, 设平面AHC的法向量为n=(x,y,z),AH=(0,1,1) 由正弦定理得 sin bsin c=3 sin ccos b.…(2分)2=(2,2,0), 因为C∈(0,m),所以sinC≠0,得sinB=3cosB,因 为sinB≠0,所以cosB≠0,所以tanB=sinB CoS 因为B∈(0,),所以B=3 (5分) (9分) (Ⅱ)由余弦定理可得b2=a2+c2-2osB=52+设CP与平面ABC所成角为 12-2×5×1×=21, 则sinb=cos〈CP, 解得b=√21 2+2+2 故△ABC的周长为a+b+c=、21+6.…(10分) (-2)2+(-2)2+22×√12+(-1)2+123 18.解:(I)依题意,S10=10a1+45d=145,① 直线CP与平面AHC所成角的正弦值为 (12分) 联立①②,解得a1=1,d=3,故an=3n-2 (4分)20.解:(1)依题得4n=8即4n=24 故b1=2,又q=2 所以bn=2·20-1=2 (4分) (Ⅱ)依题意,anbn=(3n-2)·2", (7分) (Ⅱ)得分X的值为1,0,-1, 故Tn=1·21+4·2+7·23+…+(3n-2)·2", P(x=1)=1×0 分) 两式相减可得,-Tn=1·2+3·22+3·23+…+3 P(X=0)11 (10分 P(X=-1) 所以T=(3n-5)·2+10 (12分 19.解:(I)∵PA⊥底面ABCD,PA⊥DC X的分布列为 又∵AD⊥DC,PA∩AD=A,DC⊥平面PAD X 0 又∵AHC平面PAD,DC⊥AH …(3分) PA=AD,H是PD中点,AH⊥PD E(X)=1 而g(1)=0,则由g(a)≤g(1),得0<a≤1 综上,实数a的取值范围为(0,1 (12分) (12分)2.解:(1因为椭圆C的左、右顶点分别为A(-2,0) 1.解:(I)由f(x) B(2,0),所以a=2 (1分) 得f'(x) 所以f(x)在x=0处的切线斜率∫(0)=1-a 又点 在椭圆上,所以 (2分 又切线与直线x+y-1=0平行, 解得b=3, (3分) 所以切线的斜率为-1 所以椭圆C的标准方程为x+2= 所以由1-a=-1,得a=2. (5分) (Ⅱ)由(I)知f(x)=1-ae (Ⅱ)设P(x,%)且x≠±2,则 1,化简得 当a≤0时f(x)>0, 所以函数f(x)在R上单调递增,无极值.…(7分) 4y=3(4-x2) (5分) 设M(4,m),N(4,n),且m,n异号, 当a>0时,由f"(x)>0,得x<-lna;由f(x)<0 得x>-hna 由A,A市共线知6=m(xn+2)①, 所以函数f(x)在(-∞,-lna)上单调递增, 由BP,BN共线知2y0=n(x0-2)② (9分) 在(-hna,+∞)上单调递减 所以(x)极大值=f(-ma)=-lma+a(2 即mn=-9 ……(11分 2=2a+1-ln (10分 由题意得2a+1-lna≥3a,即a+lna-1≤0, 所以MF·NF=9+mn=9-9=0, 号知函数8(x)=x+mx=1在即F是定值( (0,+∞)上是增函数,2022年海南省高考全真模拟卷(一) 数学 1.本试卷满分150分,测试时间120分钟,共4页 2.考查范围:高考全部内容 单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分|8我国古代将四个面都是直角三角 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 形的四面体称作鳖属如图,在鳌 要求的) 蠕S-ABC中,SC⊥平面ABC 1.已知i为虚数单位复数x=(3-i)(2+i),则x的虚 △ABC是以点B为直角顶点的 部为 等腰直角三角形,且AB=SC,则 C 7i D.7 异面直线BC与SA所成角的正切值为 2.已知集合M=x1(x-1)(x-6)<0|,N=11,2,3,5 则M∩N= A A1,2,3,5 B.|35 二多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分 C|2,3,5 D.1,3,5 在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 3.为庆祝中国共产党成立100周年某市举办“红歌大 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错 传唱”主题活动以传承红色革命精神践行社会主 的得0分) 义路线某机构有青年人、中年人老年