第二章 2 不等式的基本性质（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年八年级数学下册（北师大版）广东

数 学 八年级下册 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 北师版 2　不等式的基本性质 1. 不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式， 不等号的方向________． 2. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数， 不等号的方向_______． 3. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数， 不等号的方向_________． 不变 不变 改变 【解析】 根据不等式的性质即可求出答案． ∵m＞n，∴m－2＞n－2，6m＞6n，－8m＜－8n.答案选：B. B 【变式训练】 2. (2020·常州)如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) 　　　 　　　　　 　　　　　 A．2x＜2y B．－2x＜－2y C.x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 A 3.【例2】 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－17＜－5； 解：根据不等式的性质，两边都加17，得x＜12 解：根据不等式的性质，两边乘以－2，得x＜6 4. 根据不等式的性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： (1)x＋3>5； 解：不等式两边都减去3，得x>2 知识点二：应用不等式的性质比较大小 【典例导引】 5.【例3】 已知不等式2a＋3b＞3a＋2b，试比较a，b的大小． 解：根据不等式的性质1，两边都减3a，减2b，不等号的方向不变，得b－a＞0，即b＞a 6. (2020·东莞校级期中)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小， 并说明理由． 解：∵x＞y，∴根据不等式的基本性质3， 不等式两边同时乘以－3得：－3x＜－3y， ∴不等式两边同时加上5得：－3x＋5＜－3y＋5 D C D A 9. 已知实数a，b满足a＋2＞b＋2，则下列选项错误的为( ) A．a＞b B．a＋1＞b＋1 C．－a＜－b D．2a＞3b 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 12. (1)如果a＞b，那么3a＋2____3b＋2； (2)若a>b，则ac2 ____bc2. 13. (2020·惠州惠东县期中)若a＜b＜0，则ab____a2. 14. 若2x－5<2y－5，那么－x____－y. ＞ ≥ ＜ ＞ (2)2(3－x)与2(3－y). 解：x＞y，两边都除以－1得－x＜－y， 两边都加上3，得3－x＜3－y，两边都乘以2，得2(3－x)＜2(3－y) 16. 下列推导过程是否正确，如果错误指出问题究竟出在哪里． 已知：m＞n. 两边都乘2，得：2m＞2n；(第一步) 两边都减去2m，得：0＞2n－2m，(第二步) 即：0＞2(n－m).(第三步) 两边都除以n－m，得：0＞2.(第四步) 解：第四步错了．因为m＞n，则n－m＜0，两边同时除以一个负数， 不等号应改变方向，所以第四步错误 17. 用等号或不等号填空： (1)比较2x与x2＋1的大小： 当x＝2时，2x______ x2＋1； 当x＝1时，2x_____ x2＋1； 当x＝－1时，2x______ x2＋1； ＜ ＝ ＜ (2)任选取几个x的值，计算并比较2x与x2＋1的大小； (3)无论x取什么值，2x与x2＋1总有这样的大小关系吗？试说明理由． 解：(2)当x＝3时，2x＜x2＋1，当x＝－2时，2x＜x2＋1 (3)∵x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，∴2x≤x2＋1 $